¿Podría el universo tal como lo conocemos (es decir, todas las estrellas y galaxias que observamos / creemos que existen) orbitan algún tipo de centro, como un sistema solar orbita alrededor del centro de una galaxia?

Parece que hay un gran atractor más allá de nuestro horizonte que afecta el universo observable. Pero eso es, creo, solo un tirón en la dirección general del atractor, no necesariamente una rotación a su alrededor.

Si no chocamos directamente con él, técnicamente lo orbitaríamos por un tiempo (unos cientos de miles de millones de años)

Pero, supongo que también hay una diferencia entre cómo se forma el universo y cómo se forma un sistema solar.

Una gran explosión hace que el espacio se expanda hacia afuera desde un solo punto.
Un sistema solar proviene de una nube de gas que se derrumba sobre sí mismo, lo que lleva a la rotación de la estrella y alrededor de la estrella.

Por lo tanto, hay diferentes principios de formación que pueden tener resultados diferentes.

No hay evidencia para apoyar esta suposición y varios elementos de evidencia que refutan dicha proposición.

Los objetos en movimiento tienen la luz emitida por ellos afectada por un efecto doppler que llamamos Redshift. Si el Universo girara alrededor de un centro, entonces observaríamos este efecto, y no lo haremos.

Nuestro universo no giraría como una unidad. Las partes que estaban más cerca del centro de rotación orbitarían más rápido, de modo que el universo se “mancharía” con el tiempo, quizás más como una galaxia espiral gigantesca. Podríamos detectar esto tanto observacionalmente como a través de un cambio rojo diferente.

La excepción podría ser si esta rotación se lleva a cabo en una escala o dimensión más grande que aún no conocemos, por ejemplo, nuestra membrana gira en torno a alguna otra membrana en el multiverso. Pero entonces esto estaría más allá del universo observable con el que estamos familiarizados.

Una pieza mas. Si el universo estuviera rotando, no solo detectaríamos el mayor desplazamiento rojo de las partes más cercanas al centro que gira lejos de nosotros, sino que también detectaríamos el desplazamiento azul de las partes cuya velocidad de rotación las acercó a nosotros.

Yo creo que no.

Si hubiera un cuerpo fuera del universo visible que fuera lo suficientemente masivo como para poner el universo observable en órbita sobre él, los efectos serían visibles.