Si el universo es infinito con estrellas infinitas y planetas de masa infinita, ¿no sería toda su gravedad combinada mayor que la de la Tierra?

Imagine una masa de 1 kg, llámelo O. Ahora, coloque una masa de 1 kg (llámelo Q1) a 1 metro de distancia, otra masa de 1 kg (Q2) a 2 metros de O en la misma dirección, Q3 a 3 metros de distancia, etc. Ahora, allí es una cantidad infinita de masa en una dirección.

¿Cuál es la fuerza ejercida sobre O por Q1? F = GM1M2 / r ^ 2, F1 = G (numéricamente, con unidades SI). F2 = G / 4, F3 = G / 9, etc. La fuerza total es G (1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + …), que es menor que 2G.

¿Cuánta fuerza es 2G? En realidad no importa para responder esta pregunta. Si cada Q1, Q2, Q3, etc., fuera 1 g en lugar de 1 kg, todavía habría una cantidad infinita de masa tirando de él en una dirección, y la fuerza neta sería menor que 0.002G. Podría tener una cantidad infinita de masa en una sola dirección, y la fuerza neta podría ser un poco menor que 0.000002G, o tan pequeña como desee.

Otras cosas a tener en cuenta son el hecho de que es probable que la masa esté en cualquier lado, lo que significa que la atracción neta de los objetos muy lejos a la izquierda probablemente (en su mayoría) cancele la atracción neta hacia la derecha. Además, el universo debería haber existido durante una cantidad infinita de tiempo para que se sintieran los efectos gravitacionales de infinitamente lejanos.

El universo está muy vacío en realidad, en promedio, y se expande y se vuelve menos denso con cada segundo que pasa . La densidad promedio de la materia, tanto oscura como ordinaria, equivale solo al equivalente de 2 protones por metro cúbico .

Nuestro universo observable tiene un número finito de galaxias, del orden de 100 mil millones, y por lo tanto un número finito de átomos, del orden 10 ^ 80.

El Big Bang inició la expansión del universo y el asunto interno lo ha estado ralentizando. Pero es solo alrededor de 1/3 de la cantidad requerida para detener la expansión. La energía oscura ha dominado los últimos miles de millones de años y está causando que la expansión se acelere.

Uno puede calcular fácilmente que, debido a la dependencia de la gravedad de la ley del cuadrado inverso, nuestra galaxia (dentro del radio orbital del Sol sobre el centro galáctico) ejerce una atracción gravitatoria mucho, mucho menor, que nuestro Sol. La atracción de las galaxias en nuestro Suoercluster local es menor que la atracción de nuestra propia galaxia. Y nuestro Sol ejerce mucha, mucha menos atracción gravitacional sobre nosotros que la Tierra.

También en las escalas más grandes, el universo es altamente homogéneo, por lo que no hay una dirección preferencial para atraernos.

Y es por eso que el resto del universo no te saca de la Tierra .

Primero tenga en cuenta que en realidad no sabemos con certeza que el universo es infinito, pero sospechamos que es enormemente más grande (al menos 10 ^ 26 por tamaño, 10 ^ 78 por volumen) que el bit que podemos ver, que Ya es enorme.

Entonces, la gravedad no agrega así. Es efectivamente un vector, por lo que tiene dirección y fuerza, y los tirones gravitacionales de direcciones opuestas se cancelan. Las cosas en el universo parecen estar dispuestas a nuestro alrededor isotrópicamente (es decir, lo mismo en todas las direcciones) para que no nos empuje (ni nada más) en ninguna dirección en particular.

Finalmente, lo que se esperaría que hiciera la gravedad es causar una desaceleración gradual del Big Bang (o una reducción gradual de todo el universo, como en un Big Crunch). Pero si bien la desaceleración parece haber ocurrido en el pasado, no parece estar sucediendo en este momento. Por el contrario, parecemos estar en un régimen donde algo más está equilibrando la gravedad y causando una aceleración muy leve de la expansión. Al algo se le ha dado el nombre de energía oscura para que podamos hablar al respecto, pero aún no tenemos idea de qué es.

Todavía estoy intentando entender la pregunta.

Supongo que está teniendo problemas con el hecho de que si los otros planetas / estrellas del universo tuvieran una masa infinita, ¿por qué no nos veríamos visiblemente afectados?

En primer lugar, me gustaría cubrir lo que significa que haya infinitas estrellas y planetas. Se cree que las estrellas y los planetas de este universo son infinitos porque continúan para siempre. Estas estrellas y planetas continúan para siempre, lo que significa que si bien hay una cantidad infinita de ellos, también están a una distancia infinita de nosotros.

Con la Ley de Gravitación Universal de Newton, se puede ver que las fuerzas de la gravedad son indirectamente proporcionales a la distancia entre los dos objetos, al cuadrado. Para esas estrellas u otros objetos “cercanos” a nosotros, que están a unos 93 millones de millas de distancia (sin incluir nuestro sistema solar), la fuerza de gravedad en la Tierra es realmente pequeña debido a la distancia. Para esas estrellas a una distancia infinita, la distancia al cuadrado es, bueno, infinito al cuadrado. Como puede ver, estos valores son muy, muy pequeños.

Además, asumíamos que todas las otras masas estaban en una sola dirección y dimensión. Pero, hay estrellas y planetas a nuestro alrededor … arriba, abajo, izquierda, derecha (si incluso usa estas direcciones para describir la posición de otros objetos planetarios). De todos modos, se contrarrestan entre sí de una manera que la fuerza neta debida a la gravedad es incluso menor de lo que habríamos pensado utilizando nuestros supuestos anteriores.

La fuerza de la gravedad depende de la distancia entre los objetos. Entonces, incluso si el resto del Universo con masa infinita ejerce la fuerza de la Gravedad sobre nosotros, es insignificante en comparación con la fuerza que sentimos debido a la gravedad de la Tierra porque estamos tan cerca de la Tierra. Simplemente subiendo en el cielo por unas pocas millas y estamos casi ingrávidos, esa es la fuerza de la gravedad de la Tierra que no puede ejercer mucha fuerza sobre nosotros, solo piensen cuánto impactan la fuerza los millones y miles de millones de millas de la nada. El resto del universo.

Además, dado que la gravedad se entiende como una distorsión del espacio-tiempo según la Teoría general de la relatividad, por lo tanto, la masa infinita del resto del universo distorsiona el espacio-tiempo que nos rodea, pero es insignificante y simplemente se mezcla en la distorsión por el masa de la tierra.

Y ahora es un hecho divertido, muchas personas que creen en la astrología dicen que según la astrología los planetas impactan nuestras vidas cuando nacemos. También explican que debe ser a través de la fuerza de Gravity, ¡de lo que no se dan cuenta de que la fuerza de Gravity de la silla y la cama en la sala de partos debe ser mucho más que los planetas de nuestro sistema solar!

Si el sol tuviera una masa infinita, entonces supongo que nuestro sistema solar nunca podría haberse formado. Cada planetoide (incluida la Tierra) sería un agujero negro. No existiríamos Sería muy diferente de nuestro universo. Pero si la Tierra tuviera una masa infinita, en comparación con la masa infinita del resto del universo, ¿cuál tendría mayor gravedad? Supongo que si estuviera en la superficie (?) De la Tierra, como ahora, encontraría su gravedad mayor que la del resto del universo, pero no creo que todos esos infinitos hagan de esta una pregunta significativa. Sospecho que realmente estaríamos dentro de un agujero negro de algún tipo.

No, por la misma razón que la gravedad disminuye si nos acercamos al centro de la Tierra:
Si imagina un caparazón bastante regular a su alrededor, es decir, toda la materia está a la misma distancia y contiene la misma cantidad de masa, entonces toda su contribución a la gravedad se cancela. (vea también “Teorema de Gauss”, si tiene nivel universitario).

(Por la misma razón, contrariamente a los mitos, no podremos caminar por el lado interior de una Tierra hueca: allí no habría gravedad).

Oooooookay

Sí, algo significativamente mayor, pero no tanto para quienes viven en Sesame Street.

rafe