La ecuación que determina la temperatura de radiación del cuerpo negro de un agujero negro es: 
(de Wikipedia sobre la radiación de Hawking)
Entonces, la única propiedad del agujero negro que determina esta temperatura es la masa ([matemática] M [/ matemática]). Todos los demás parámetros en la fórmula son constantes.
Wikipedia continúa diciendo:
- En una singularidad de agujero negro, ¿se rompen las leyes de la física o simplemente se vuelven más extrañas?
- Si ir más rápido que la luz lo devolverá en el tiempo, ¿cómo es que la luz no retrocede en el tiempo y revierte la causa y el efecto?
- ¿Podría ser que el Universo se está expandiendo debido a los agujeros negros masivos en su límite visible (es decir, a nuestro alrededor)? Si no, ¿por qué?
- ¿Caerá la Tierra en un agujero negro?
- ¿Cómo se vería ópticamente un agujero negro con masa de Júpiter si estuviera en Time Square?
Un agujero negro de una masa solar tiene una temperatura de solo 60 nanokelvin (60 billonésimas de kelvin); de hecho, dicho agujero negro absorbería mucha más radiación cósmica de fondo de microondas de la que emite. Un agujero negro de [matemáticas] 4.5 \ multiplicado por 10 ^ {22} [/ matemáticas] kg (aproximadamente la masa de la Luna) estaría en equilibrio a 2.7 kelvin, absorbiendo tanta radiación como emite. Sin embargo, los agujeros negros primordiales más pequeños emitirían más de lo que absorben y, por lo tanto, perderían masa
Una vez que tiene la temperatura del agujero negro, el espectro de longitudes de onda emitidas sigue la ley de Planck (de Wikipedia sobre la radiación del cuerpo negro):
La ley de Planck establece que
dónde
I ( ν , T ) es la energía por unidad de tiempo (o la potencia) radiada por unidad de área de superficie emisora en la dirección normal por unidad de ángulo sólido por unidad de frecuencia por un cuerpo negro a temperatura T ;
h es la constante de Planck;
c es la velocidad de la luz en el vacío;
k es la constante de Boltzmann;
ν es la frecuencia de la radiación electromagnética; y
T es la temperatura del cuerpo en grados Kelvin.
El pico de este espectro está en una longitud de onda dada por:
donde la constante, b , conocida como la constante de desplazamiento de Wien, es igual a [matemáticas] 2.8977721 (26) × 10 * {- 3} [/ matemáticas] K m
Más lejos:
La ley de Stefan-Boltzmann establece que la potencia emitida por unidad de área de la superficie de un cuerpo negro es directamente proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta:
dónde j * es la potencia total radiada por unidad de área, T es la temperatura absoluta y σ = [matemáticas] 5.67 \ veces 10 ^ {- 8} W m ^ {- 2} K ^ {- 4} [/ matemáticas] es la Constante de Stefan-Boltzmann.
Por lo tanto, la potencia emitida por un agujero negro será proporcional a [matemática] 1 / M ^ 4 [/ matemática]. Por lo tanto, los agujeros negros muy pequeños pueden emitir mucha energía en un corto período de tiempo, lo que hace que su masa disminuya y, por lo tanto, provoque que emitan aún más energía. Esto resulta en un pequeño agujero negro que se evapora explosivamente. Según el documento original de Hawking “¿Explosiones de agujeros negros?”:
Cerca del final de su vida, la tasa de emisión sería muy alta y aproximadamente [math] 10 ^ {30} [/ math] erg se liberaría en los últimos 0.1 s.
Esta potencia de salida del agujero negro microscópico en la última décima de segundo será aproximadamente 1/360 de la potencia de salida del sol en esa décima de segundo y será 5 millones de veces la potencia recibida por la tierra del sol, la mayoría de ese poder estará en rayos gamma de alta energía (¡más un chorro de otras partículas)!
