¿Cuál es la velocidad de la velocidad terminal?

Esto se toma de mi respuesta aquí:

La respuesta de Brian C McCalla a ¿Cuál es la velocidad terminal de un humano en la tierra?

Primero, la velocidad terminal de cualquier objeto en cualquier fluido se encuentra simplemente equilibrando la fuerza de arrastre con la fuerza de la gravedad:

mg = (1/2) Cd rho (v * v) A

Dónde:

m es la masa del objeto (M, kg por ejemplo)

g es la aceleración de la gravedad (L / (t * t), m / (s * s) por ejemplo, cerca de la Tierra, esto es aproximadamente 9.801 m / s ^ 2)

Cd es el coeficiente de arrastre (sin dimensiones, generalmente entre aproximadamente 0.2 y 1.0)

rho es la letra griega que representa la densidad del fluido por el que pasa el objeto (M / (L * L * L), kg / (m * m * m), por ejemplo, cerca de la Tierra para el aire, este es un promedio de aproximadamente 1.225 kg / m ^ 3

v es la velocidad del objeto en relación con el (supuesto) todavía fluido … cuando está en equilibrio en esta ecuación también se conoce como la velocidad terminal (M / t, m / s, por ejemplo)

A es el área de la sección transversal de la proyección del objeto en el fluido ((L * L), (m * m) por ejemplo)

Resolviendo esta ecuación para v, encontramos:

v = [2 mg / (Cd rho A)] ^ (1/2)

Sobre la Tierra con aire como fluido, g = 9.801 m / s ^ 2 y rho = 1.225 kg / m ^ 3

Entonces,

v (m / s) = 4 [m / (Cd A)] ^ (1/2)

Donde m es la masa del objeto que cae en kilogramos y A es el área de la sección transversal del objeto en metros cuadrados.

Algunas personas le dirán que la velocidad terminal depende de “qué tan pesado” (m) y “qué tan extendido” (A) es un objeto y “si puede cortar el aire porque es ‘resbaladizo’ o ‘afilado’” ( Discos compactos).

Vale la pena mencionar que para un objeto de sección transversal uniforme a través de su espesor (h) y densidad uniforme (rom), esto se convierte en:

v (m / s) = 4 [rhom h / Cd] ^ (1/2)

Aquí, rhom es la densidad del objeto que cae (kilogramos por metro cúbico) yh es el grosor uniforme del objeto (metros) siempre que tenga una sección transversal constante (ejemplos: cubo o prisma rectangular proyectado con el lado largo paralelo a la vertical eje, cilindro con el mismo, o cualquier área extruida con la cara normal al eje vertical).

Lo cual es acorde con lo que muchos laicos han concluido: que la densidad de un objeto (rom) y “qué tan grande es” (h) dicta “qué tan rápido cae”. También es probable que le digan que lo “suave” o “puntiagudo” (Cd) afecta esto también.