Abell Radius, R (a), es una medida definida arbitrariamente por George Abell al catalogar las galaxias observables en 1958. Se define como 1.5 xh ^ -1 x Mpc donde h ^ -1 es el parámetro de Hubble comúnmente utilizado en lugar de Hubble constante. Su valor es 0.73 con una incertidumbre de (+0.03) o (-0.04)
Podemos definir la masa de un cúmulo galáctico contenido en una esfera que tiene Abell Radius como
M (a) = 6.9 x 10 ^ 14 xh ^ -1 x M☉
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La densidad promedio dentro de esta esfera es
Delta (a) = 178 x M (a) / Ω 0
Donde Ω 0 es el parámetro de densidad.
Una perturbación esférica en un universo de Einstein-de Sitter, que se supone virializa a 2 x Edad y ½ del radio de su estado de máxima expansión.
Delta ≈ 178
Esto delimita la región para el cálculo de la masa virializada total del grupo
En un universo de baja densidad y espacialmente plano
( Ω 0 <1 y Λ = 3 x H0 ^ 2 x (1- Ω 0)) podemos calcular (mediante una generalización del argumento de Gunn y Gott – Sobre la caída de la materia en los cúmulos de galaxias y algunos efectos sobre su evolución )
Donde H0 es la constante del Hubble.
Delta (a) ≈ 178 x Ω 0 ^ -0.6
(que es una aproximación del resultado de Peebles 1984 y Lahav 1991)
En la vecindad de la superficie límite, la simulación numérica (Frank et al. 1988; Kaufmann) muestra que
Delta ∝ r ^ -2
Así podemos estimar el radio virial a partir de
R (v) = 178 x Ω 0 ^ -0.6 como
R (v) = M (a) ^ 0.5 x Ω 0 ^ -0.2 x R (a)
La masa del racimo contenida dentro de R (v) es
M (v) = 6.9 x 10 ^ 14 x M (a) ^ 3/2 x Ω 0 ^ -0.2 xh ^ -1 x M☉
Y a partir de lo anterior, podemos calcular las características de la escala de longitud de las fluctuaciones de masa que dan lugar a los grupos, está relacionada con el radio de la esfera que contiene M (v).
R (l) = (178 x Ω 0 ^ -0.6) ^ 1/3 x R (v)
R (l) = 1.05 x Ω 0 ^ -0.4 x M (a) ^ ½ x R (8)
Donde R (8) = 8 xh ^ -1 x Mpc
Las fluctuaciones rms medidas en los números de galaxias con esferas de radio R (8) están cerca de la unidad. Y debido a esto, la fluctuación lineal rms en masa, σ8, a menudo se toma como la amplitud de las fluctuaciones de densidad. Su inverso también se llama parámetro de polarización, b.
Por lo tanto, σ (8) corresponde a una normalización imparcial.
Referencias
La amplitud de las fluctuaciones de masa en el universo.
La distribución de cúmulos ricos de galaxias.
Un catálogo de ricos cúmulos de galaxias.
Catálogo de George Abell en formato electrónico – VizieR
¿Qué es un radio Abell? – Página en cornell.edu
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