Entonces, estás dibujando una distinción que no existe en la teoría cuántica. No hay un “núcleo condensado” bajo la formulación estándar de partículas cuánticas, solo existe la función de onda. La respuesta de Prakyat Prasad de que debe examinar los orbitales atómicos es acertada: el electrón es probablemente el mejor ejemplo comprendido de este concepto (los contendientes fuertes también incluyen el fotón).
Pero como breve resumen, la mecánica cuántica (y la teoría de campo cuántico) solo le da la capacidad de calcular distribuciones de probabilidad. En el ejemplo de los orbitales atómicos, le permite determinar cuál será la probabilidad de encontrar un electrón en un punto dado. Esto termina siendo algo sutil, ya que es una distribución de probabilidad continua, por lo que “punto” es la palabra incorrecta; en cambio, pedimos la probabilidad de encontrarlo en algún volumen, tomando ese volumen como muy pequeño, típicamente denotado matemáticamente como el diferencial ‘dV’.
Pero pediste ideas geométricas, no algebraicas. Larga historia corta, te vas a decepcionar; Por ejemplo, la teoría moderna modela que el electrón no tiene extensión espacial por sí mismo, simplemente una probabilidad continua de interactuar con otra cosa que también tiene alguna probabilidad de estar en los mismos pequeños volúmenes de espacio.
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Hay una parte de la teoría que puede ayudar con su intuición. Digamos que querías pensar que el electrón es una esfera. Podrías modelar su “núcleo” entonces pensando en el área de la sección transversal de la esfera; es decir, si le arrojo algo, hay alguna probabilidad de que lo golpee, correspondiente a la fracción del área a través de la cual arrojé algo que la cara de la esfera ocluye. Esto está más o menos bien definido en la teoría cuántica por la sección transversal de dispersión. De particular interés puede ser la dispersión de Thomson, que proporciona una sección transversal “efectiva” para partículas y la dispersión de Compton.
Desafortunadamente, en realidad es solo otra forma de hablar sobre distribuciones de probabilidad continuas de partículas de tamaño cero, envueltas en algunas matemáticas para que se vea similar a las teorías clásicas. Esto es bastante común y comprensible; Quantum necesita acercarse al límite clásico a medida que las cosas se hacen más grandes, por lo que el hecho de que las ecuaciones conserven algo de su sabor a nivel cuántico es tanto esperado como deseable.
