Cómo imaginar el giro de una partícula [La analogía sería mejor]

Como dijo Kirsten Hacker, la forma en que determinamos el giro es usando el aparato Stern-Gerlach. Está compuesto por dos piezas polares magnéticas fuertes en las que los electrones (o átomos que tienen electrones neutralizados (por rotación opuesta) aparte de uno) lo atraviesan. Luego se descubre que los electrones / átomos se desvían hacia arriba o hacia abajo y este es el origen de la idea de girar hacia arriba / abajo. Si coloca el eje de este imán horizontalmente, los átomos / electrones se desvían hacia la izquierda / derecha … ¡pero aún así se llama arriba / abajo!

La pregunta ahora es cuál es la interpretación de este experimento. Si está hablando de la teoría de QM, entonces se descubrió que esta subida / bajada es muy útil y parece encajar bien y proporcionar todas las predicciones que escuchamos … y dado que QM predice con precisión lo que está en la naturaleza, entonces es la realidad, por lo tanto, ¡el giro debe ser solo de arriba a abajo! Vea esta conferencia increíblemente clara sobre spin en QM.

¿Es esta la única explicación posible? Definitivamente no. Es probable que supongamos que un lanzamiento de dados tiene solo seis caras y el aterrizaje solo tiene seis resultados. Las predicciones que utilizan este supuesto pueden producir respuestas muy precisas, pero sabemos que esta es solo una imagen idealizada que funciona bien. En realidad, hay un número infinito de resultados, aunque con muy baja probabilidad.

La explicación realista y también clásica es que el giro también corresponde a un momento magnético a lo largo de la misma dirección … eso significa que un electrón es un pequeño imán … al mismo tiempo es tan pequeño que la más mínima brisa puede voltearlo alrededor. Entonces, si coloca un imán fuerte a lo largo de su trayectoria, puede estar seguro de que los electrones pueden tener solo dos posiciones de eje … a lo largo o en contra del imán … o hacia arriba o hacia abajo.

Para verificar esta idea, disparé (numéricamente) pares de cargas rotativas (para representar el giro) y les permití atravesar un campo eléctrico fuerte … (los dipolos magnéticos y eléctricos tienen comportamientos similares) el resultado es hacia arriba o hacia abajo, siempre que La orientación inicial es aleatoria. Para verificar más, solté bolas de ‘imanes magnéticos / permanentes’ y bolas de ‘acero’ a través de un imán fuerte y también mostré que el resultado son principalmente caminos de dos lados a pesar de la crudeza de este experimento. Esto es para las bolas magnéticas. Para las bolas de acero que también se vuelven magnéticas, no hubo polarización del camino. Esto se debe principalmente a que no hay una dirección magnética predeterminada y dicha dirección cambia fácilmente para mantenerse alineada sin ofrecer resistencia al movimiento, lo que resulta en una distribución normal de las bolas en lugar de una caída en la deflexión de la ruta cero (el eje de simetría).

Entonces, el giro es un giro mecánico real, como también se muestra en un experimento de Einstein. El momento dipolar magnético del electrón es real creando un imán del electrón, y la desviación hacia arriba y hacia abajo se debe al volteo ‘forzado’ y la resistencia del electrón extremadamente débil por un poderoso imán. Por cierto, si disparas numéricamente electrones con giro a 0 o 180 grados al eje del imán, no se mueven hacia arriba y hacia abajo, se quedan donde están, ya que no hay fuerza de momento para hacer el giro … pero este caso no es real … los casos reales siempre incluyen un elemento de aleatoriedad en dirección y velocidad y nunca podemos tener una posición pura de 0 o 180 grados para ‘cada’ evento de disparo.

Hay otro supuesto resultado misterioso del aparato SG, llamado ‘borrador cuántico’. En estos átomos / electrones que están todos abajo cuando se vuelven a poner a través del SG, muestran nuevamente el comportamiento arriba / abajo. Esto es un misterio según algunos, como cómo te levantas de nuevo (con probabilidad reducida a la mitad) cuando eliges todas las partículas hacia abajo para comenzar. Entonces el SG ha borrado toda la información previa.

Esto puede ser necesario y una buena suposición de trabajo en QM, ya que conduce a buenos resultados. Pero para la física real / clásica esto no es así. La desviación de arriba y abajo solo requiere electrones / átomos y no le importa si están arriba o abajo o lo que sea. El imán fuerte los desviará hacia arriba o hacia abajo de nuevo independientemente. El SG no imparte ningún cambio permanente en los átomos como todos saben. Pero la probabilidad ahora es menor, porque es más difícil desviar los electrones que están todos hacia arriba que desviar una colección aleatoria de direcciones hacia arriba, hacia abajo y hacia los lados, como en la primera entrada … y el número de átomos también es menor. en este caso.

Muestra de los resultados señalados anteriormente: he puesto bastantes más en el tubo en U.

Solo para tratar de hacerlo aún más simple: según la mecánica cuántica, las partículas tienen una propiedad conocida como espín. Este no es un movimiento real de la partícula, pero en un sentido mecánico cuántico, significa que la partícula siempre interactúa con otras partículas como si estuviera girando de cierta manera. Un profesor de física en Vassar College, llamado Morton Tavel, cuando se le preguntó sobre el spin, respondió lo siguiente.
“Cuando ciertas partículas elementales se mueven a través de un campo magnético, se desvían de una manera que sugiere que tienen las propiedades de pequeños imanes. En el mundo clásico, un objeto giratorio cargado tiene propiedades magnéticas que son muy similares a las exhibidas por estos elementos elementales partículas. A los físicos les encantan las analogías, por lo que también describieron las partículas elementales en términos de su “giro”.
“Desafortunadamente, la analogía se rompe y nos hemos dado cuenta de que es engañoso conjurar una imagen del electrón como un pequeño objeto giratorio. En cambio, hemos aprendido a aceptar simplemente el hecho observado de que el electrón es desviado por campos magnéticos Si uno insiste en la imagen de un objeto que gira, entonces surgen paradojas reales; a diferencia de un softball lanzado, por ejemplo, el giro de un electrón nunca cambia, y tiene solo dos orientaciones posibles. Además, la noción misma de que los electrones y los protones son ‘objetos’ sólidos que pueden ‘rotar’ en el espacio en sí mismo es difícil de sostener, dado lo que sabemos sobre las reglas de la mecánica cuántica. Sin embargo, el término ‘giro’ aún permanece “.
También debemos recordar que el espín es una propiedad esencial que influye en el ordenamiento de electrones y núcleos en átomos y moléculas. Spin tiene un gran significado físico en química y física de estado sólido. El giro es una consideración esencial en todas las interacciones entre partículas subatómicas. Figura en haces de partículas de alta energía, fluidos de baja temperatura o el flujo tenue de partículas del sol conocido como el viento solar. Probablemente la mayoría de los procesos físicos, desde el nuclear más pequeño hasta el astrofísico más grande, dependen de las interacciones de las partículas subatómicas y los espines de esas partículas. {Aumentando la complejidad, Spin (física)}

Bueno, trato de responder cuando se hace una solicitud, pero no creo que pueda hacerlo mejor que Brian Bi, cuya respuesta es seriamente la mejor que he visto.

Sin embargo, primero quiero agregar a sus precauciones … ninguna analogía será buena para entender el giro. Spin no es una propiedad clásica y el peligro de cualquier analogía es que puede darle la ilusión de comprensión sin proporcionar realmente ninguna comprensión real. Creo que la analogía de Brian es un poco mejor que eso, pero puedo ver algunas formas desastrosas en que mis alumnos la sobreextenderían y se meterían en problemas.

Para otra toma, puede probar este video del excelente canal de YouTube Looking Glass Universe … una de las pocas personas que hacen videos en QM que, en mi opinión, sabe algo sobre QM (por supuesto, puede ser arrogante de mi parte sentir que puedo juzga esto, pero …)

Una nota más … Brian también tiene razón en que “girar” es un nombre pobre porque el momento angular en el nivel QM no es lo mismo que la rotación en el nivel macro.

Excepto donde está, por supuesto. Veamos una transición.

Los fotones tienen spin 1, lo que significa que cada fotón tiene un spin de [math] \ pm 1 \ hbar [/ math] (o una superposición de estos). Dejemos de lado las superposiciones y preparemos un haz de fotones con +1 giro. En términos clásicos, llamamos a esto un haz de luz polarizado circularmente (en este caso, en sentido horario). Mientras flota en el espacio profundo (para que no tengamos que preocuparnos por ninguna interferencia), coloque una hoja de papel perfectamente negro en el camino de la luz y reduzca la intensidad para que solo un fotón a la vez golpee el papel.

A medida que el papel absorbe los fotones, comenzará a girar, muy lentamente, en sentido horario. Está adquiriendo el momento angular de esos fotones, en un sentido clásico. Si midió esa rotación con tanta precisión que aumentaría sus pasos, cada uno de 1 [math] \ hbar [/ math].

Entonces, el giro es el momento angular. Pero no es momento angular como en rotación. A menos que interactúe con un sistema macroscópico y … Ah … suena como la mecánica cuántica, ¿no?

No es del todo fácil de imaginar. La respuesta de Brian con respecto a la forma es probablemente la mejor manera de imaginarla. Los bosones (partículas con espín entero) son más fáciles de imaginar porque corresponden a ejemplos del mundo real. Spin-0 es como un punto. No importa cómo lo gire, se ve igual. Spin-1 es como una flecha de una sola punta. Requiere una rotación completa de 360 ​​grados para que vuelva a su orientación original. Spin-2 es como una flecha de doble punta, solo toma 180 grados para volver a su rotación original. Los fermiones son más difíciles (casi imposibles) de imaginar. Las partículas Spin-1/2 requieren una rotación de 4pi (720 grados) para volver a su orientación original. No hay nada de eso en nuestro espacio euclidiano habitual con el que tratamos en nuestras vidas.

Decir que una partícula cuántica tiene un “giro” ya hace el trabajo de usar una analogía de una partícula clásica que gira en su eje.

El giro de una partícula cuántica es en realidad su momento angular intrínseco. Incluso cuando una partícula cuántica tiene un momento angular orbital cero, todavía tiene un momento angular distinto de cero que llamamos el momento angular intrínseco. Su magnitud suele ser constante para una partícula y, de hecho, es una característica fundamental para una partícula.

Pero si una partícula no está en órbita pero aún posee un momento angular, ¿de dónde debe obtenerla? La solución más intuitiva para esto sería que podría estar girando sobre su propio eje como un trompo clásico. Esto podría explicar por qué tiene un momento angular distinto de cero, incluso cuando su momento angular orbital es cero. Es por eso que se llama el “giro”. Esta es probablemente la analogía más fácil y quizás la mejor para dar sentido a toda la situación en un nivel intuitivo.

Una analogía cruda es que el giro es como la forma . Una partícula sin espín es esféricamente simétrica, mientras que una partícula con espín, como un electrón, no lo es. Más bien, un extremo del electrón será atraído hacia el polo norte de un imán, mientras que el otro extremo estará unido al polo sur. La magnitud del giro (1/2, 1, 3/2, etc. ) te dice algo sobre lo complicada que es la forma. Vea la respuesta de Brian Bi a ¿Por qué hay tanta mención del ‘giro’ de una partícula? ¿Por qué es importante?

También ayuda a comprender que el giro es una forma de momento angular y que, en general, la forma correcta de pensar sobre el momento angular en la mecánica cuántica es que caracteriza cómo se comporta un estado bajo rotación. Por lo tanto, un estado que no se ve afectado por la rotación alrededor de un eje tiene un momento angular cero alrededor de ese eje, y cuanto más rápidamente cambia un estado al girar alrededor de un eje, mayor es el momento angular alrededor de ese eje. Es por eso que una asimetría inherente (una “forma” de la partícula, si lo desea) hace que la partícula tenga un momento angular de giro. Dicha partícula, aunque permanezca inmóvil, no sería la misma antes y después de una rotación (por ejemplo, puede cambiar la dirección del momento dipolar del electrón girando el electrón) y es solo ese hecho el que le da el momento angular. No hay nada realmente “girando” porque el momento angular, cuando realmente se reduce a eso, no se trata de movimiento de rotación. La interpretación del momento angular como movimiento rotacional surge en el límite clásico.

El giro es una forma de momento angular, simplemente no corresponde a una partícula que gira. La suma del giro y el momento angular rotacional se conserva, por lo que a menudo es conveniente pensar en el giro en esos términos.

Spin es uno de los muchos números cuánticos necesarios para caracterizar de manera única el estado de un sistema mecánico cuántico. No hay analogía que pueda usar para comprender mejor el concepto. Es mejor no intentarlo y simplemente considerarlo como una abstracción que se asocia con medidas más convencionales de momento angular.

Hagas lo que hagas, no pienses que una partícula con giro es como una bola que gira alrededor de un eje.