Si un cohete de juguete puede superar brevemente la gravedad de la Tierra a baja velocidad, ¿por qué no podría escapar por completo a esa misma velocidad si se reabasteciera de combustible continuamente?

Las respuestas de Breno y Justin, juntas, me hicieron pensar en una buena manera de responder esta pregunta.

Es posible que haya visto videos de globos de helio que se elevan hasta el borde de la atmósfera. Incluso han hecho un comercial o dos sobre esto después de que la gente comenzó a publicar videos de sus propios experimentos con globos meteorológicos y cámaras de video en la web.
Esta es la misma forma en que Felix Baumgartner llegó a 128,097 pies para su reciente inmersión histórica en el cielo a gran altitud.
Por lo menos, estoy seguro de que estás familiarizado con ver un globo de helio que se eleva hacia el cielo.

Esto es esencialmente lo que le estás pidiendo al cohete que haga. Los globos de helio … incluso los más grandes se elevarán hasta el borde del espacio a un ritmo bastante lento. En última instancia, fallan porque la presión atmosférica se vuelve tan baja que se expanden hasta el punto de ruptura. De lo contrario, continuarían elevándose al menos hasta el punto en que su densidad fuera igual al aire circundante [suponiendo que el globo mantuviera la presión más alta que la atmósfera circundante sin explotar]. y posiblemente más alto si tuvieran suficiente impulso para pasar ese punto de equilibrio de la infancia.

Entonces, sí, un cohete podría dejar la atmósfera viajando lentamente. El problema es que dicho dispositivo requeriría un sistema de propulsión aún desconocido.
El problema para propulsarte de las garras de la fuerza gravitacional de la tierra es que necesitas suficiente propulsor para llevar el cohete … entonces necesitas más propulsor para llevar el propulsor necesario para el cohete … entonces necesitas más propulsor para transportar el propulsor requerido para el propulsor requerido para el cohete y el propulsor requerido para el propulsor requerido para el cohete … y así sucesivamente.

Sin embargo, hay un dispositivo teórico que podría hacer algo como lo que estás proponiendo. Un elevador espacial.
La idea es que … podríamos usar algunos materiales de ultra alta resistencia y peso ultrabajo aún no descubiertos [los nanotubos de carbono parecen funcionar para todas las máquinas imaginarias] para crear una estructura independiente que se extienda hasta arriba en el espacio. Tal vez ni siquiera necesite pararse por sí solo … si su cuerpo fuera lo suficientemente ligero y su plataforma superior tuviera suficiente masa … tal vez el problema terminaría siendo mantenerlo presionado por la fuerza centrífuga [recuerde, sería estar en órbita … girando alrededor del planeta como una arandela girando en una cuerda].

De todos modos … si pudiera construirse, podríamos arrastrar cargas útiles al espacio exterior a lo largo de la estructura del elevador espacial. Podría enrollar un engranaje o algún otro mecanismo tan lento como quisiéramos. Sin embargo, si se moviera lo suficientemente rápido … teóricamente podría lanzar la carga desde el punto terminal con suficiente inercia para continuar hacia la luna sin requerir un propelente futuro. Solo necesitaría moverse lo suficientemente rápido cuando salió de la plataforma para llegar al punto donde la atracción gravitacional de la luna era mayor que la de la Tierra antes de que su velocidad se redujera a cero.

La aceleración gravitacional de la Tierra es de 9.81 m / s, lo que significa que cada segundo su cohete sube a una velocidad; se ralentiza en 9.81 m / s, por lo que es imposible escapar de la gravedad. Si tuvieras un cohete que pudiera alcanzar la velocidad de escape, entonces escaparía de la gravedad sin darle tiempo para desacelerar el cohete lo suficiente como para hacerlo caer.

Podria. Supongamos que el cohete puede ejercer una fuerza que es mayor que su peso. Si la aceleración neta es A, tendría que ejercer esa fuerza durante un tiempo T, de modo que A * T> 25,000 mph (aproximadamente). Un cohete de aceleración lenta con combustible ilimitado (por ejemplo, una vela solar o una cuchara ramjet que puede generar hidrógeno para la fusión) podría alcanzar una velocidad mucho mayor que nuestra generación actual de vehículos quemados y costeros.

Un cohete de juguete “no” supera la gravedad de la Tierra aunque sea brevemente, siempre está bajo su influencia.

Porque no puede romper nuestra atmósfera (la presión, creo, es el culpable específico). Tu cohete de juguete explotaría como un globo de goma que navega muy alto en el cielo.