Supongamos que se emite un fotón infrarrojo. Si se observa un Doppler extremadamente azul, ¿de dónde obtiene este fotón su energía extra?

Bueno, para que el azul cambie una partícula, debes acelerar en un marco que se mueve hacia el fotón. Entonces, el fotón obtiene su energía extra de usted, cuando decidió acelerar hacia él.

Sin embargo, esa es una forma confusa de verlo. La respuesta de Marc Serra a continuación es la mejor forma de pensar: la energía no es invariable, por lo que no es una propiedad que puede asignar al fotón en sí, sino que debe asignarla al fotón y al marco, o al fotón y observador. Su masa en reposo (que es la magnitud del impulso de 4 momentos [matemática] \ izquierda (E, \ vec {p} \ derecha) [/ matemática]) es la propiedad invariante correcta, y puede atribuirse de forma segura al fotón en ausencia de cualquier calificaciones sobre la especificación de marcos / observadores.

Supongamos que un proyectil fue lanzado hacia usted desde una fuente. Después de que se lanzó el proyectil, digamos que comienzas a acelerar hacia la fuente. No habría duda en su mente que, desde su marco de referencia, la velocidad y, por lo tanto, la energía cinética del proyectil parece aumentar.

En el caso de un fotón, la relatividad exige que la velocidad del fotón NO parezca aumentar. Pero la energía extra del hecho de que comenzaste a moverte hacia la fuente no puede desaparecer. Por lo tanto, se manifiesta como un aumento en la energía del fotón y, dado que E = hv, la frecuencia aumenta.

La energía del fotón depende del marco. Entonces sí, el fotón tiene la energía que te gusta. Por supuesto, esta energía ‘adicional’ no es gratuita. También debes mover tu propio marco de referencia, lo que hará que gastes energía.

Estás hablando de la longitud de onda observada (!).

Parece que el azul cambia si te mueves hacia él, es decir, la ola parece más comprimida, porque pasas las colinas y los valles más rápido.
Parece más enérgico porque tomas la misma energía más rápidamente.

(Imagen: Alien Space Science News)

Parece que cambia de color rojo si te alejas, es decir, la ola parece alargada, porque pasas las colinas y los valles más despacio.

Y en ambos casos, la energía y la amplitud de la onda siguen siendo las mismas.
Desde la perspectiva del fotón no hay diferencia.

Estoy sentado y tú estás corriendo, ¿de dónde obtengo mi energía cinética? En los dos casos anteriores, parece que la energía no se conserva, pero los marcos de referencia marcan la diferencia. Ahora la energía no se conserva 🙁.
No, la masa del objeto se conserva en todos los marcos de referencia y esto puede estudiarse más profundamente en los conceptos básicos de la relatividad especial …