¡Buena pregunta!
Veo que hay un par de respuestas muy buenas y muy detalladas a su pregunta, y las votaré tan pronto como agregue esta respuesta.
Usamos la vida media porque la desintegración radiactiva es una cuestión de azar. Cuando un átomo se descompondrá, nadie lo sabe. Si tiene dos átomos idénticos, uno podría descomponerse de inmediato, el otro podría quedarse por un siglo o un milenio.
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La única forma en que podemos manejar esto es mirando grandes cantidades de átomos. Si bien no se puede predecir el comportamiento de un átomo individual, se pueden tratar grandes grupos de átomos mediante estadísticas. Es posible que no sepamos cuándo se descompondrá un átomo individual, pero con una muestra lo suficientemente grande de un isótopo inestable, podemos decir con cierta certeza que en un tiempo determinado la mitad de los átomos presentes se descompondrán. Debido a que los átomos son tan increíblemente pequeños, esto funciona incluso si todo lo que tiene es un microgramo del isótopo específico. Este período de tiempo, donde estadísticamente la mitad de la descomposición de los átomos se llama vida media.
Entonces, digamos que tenemos 1,024 gramos de un isótopo puro inestable. Después de una vida media, la mitad de los átomos habrán decaído. Frio. Ahora tenemos 512 gramos del isótopo (mezclado con aproximadamente 512 gramos del producto de descomposición de ese isótopo).
Aquí está la clave: después de la próxima vida media, todavía tendremos 256 gramos del isótopo restante. Los átomos no recuerdan cuánto tiempo han estado alrededor. ¡Para cualquier átomo, en cualquier momento, sin importar cuánto tiempo o cuánto tiempo haya estado alrededor, las probabilidades de que ese átomo se descomponga en la próxima vida media son 50/50!
Por lo tanto, no podemos decir que un átomo inestable se desintegrará en un momento dado. Podemos decir que la mitad de ese grupo de átomos se desintegrará en un momento dado. Por eso usamos la vida media.
Entonces, ¿cuándo decimos que una cantidad dada de material radiactivo ha decaído? Bueno, la regla general es 10 vidas medias. Diez vidas medias reducirán la cantidad de material en un factor de poco más de 1,000. Entonces, si comienza con una tonelada métrica de material, terminará con un kilogramo disperso en los 999 kg de producto de descomposición. En otras palabras, la concentración del material original será de alrededor del 0.1% en el producto de descomposición.
Esto es un poco raro, ¿no?
