¿Cómo se ha demostrado el valor de ‘g = 9.8’?

La ley de Newton establece que la suma de las fuerzas es igual a la masa × aceleración

F = ma

La fuerza gravitacional se calcula como

F = GmM / r²

donde, G es la constante gravitacional (medida, búscala en Wikipedia)

m es la masa del cuerpo que cae

M es la masa de la tierra (u otro planeta)

r es la distancia entre el cuerpo que cae y el centro de la tierra (u otro planeta)

=> ma = GmM / r²

=> a = GM / r²

Al subtitular valores apropiados obtenemos

G = 6.67428 × 10 ^ (-11) m³ / (kgs²)

M = 5.9736 × 10 ^ 24 kg

r = 6.371 × 10 ^ 6 m – radio promedio de la tierra

Entonces, si la masa está aproximadamente en la superficie de la Tierra (digamos solo unos pocos pies por encima de ella), entonces la aceleración es

a = 9.8226 m / s²

Bastante cerca del valor estándar de 9.80667 m / s². Se pueden usar dígitos más significativos en G, M y r para obtener un valor más preciso.

Así es como se deriva este valor … espero que te ayude

Mediante el uso de fórmulas

g = GM / R²

= 6.674 x 10 ^ -11 x 5.972 x 10 ^ 24 / (6378.1) ^ 2 1000 ^ 2

= 0.000000979 x 10 ^ 7

= 9.97 m / s ^ 2

~ 9.8

La ley de Newton establece que la suma de las fuerzas es igual a la aceleración masa *

m * a = F

la fuerza gravitacional se calcula como

F = G * m * M / r ^ 2

donde G es la constante gravitacional.

m es la masa del cuerpo que cae

M es la masa de la tierra (u otra)

r es la distancia entre el cuerpo que cae y el centro de la tierra (u otro)

m * a = G * m * M / r ^ 2

cancelar m

a = G * M / r ^ 2

si pones los valores correctos

G = 6.67428 * 10 ^ (- 11) m ^ 3 / (kgs ^ 2)

M = 5.9736 * 10 ^ (24) kg

r = 6.371 * 10 ^ (6) m – radio promedio de la tierra

así que si la masa está aproximadamente en la superficie de la tierra (a solo unas pocas alturas) entonces la aceleración es

a = 9.8226 m / s ^ 2

bastante cerca del valor medido de 9.80667 — m / s ^ 2. Te acercarías a ese valor si usaras dígitos más significativos en G, M y r.