¿Cuántas variantes aleatorias de un gen son útiles o neutrales?

Realmente depende del código en el gen.
Al igual que el codón para la metionina, que también es una señal de inicio para el ribosoma, solo tiene una configuración y cualquier mutación en ese codón cambiaría el gen.
Todas las inserciones y eliminaciones harán un cambio de marco. Puede ser menos importante si ocurre en un intrón, pero en cualquier otro lugar tendrá un gran impacto.

En muchas sustituciones podría no tener impacto.

También tenemos que considerar la longitud del gen. Un gen grande podría funcionar con alguna variación en partes menos importantes, pero un gen muy pequeño no puede soportar demasiados cambios.

Entonces, no puedo darte una respuesta precisa. Las posibilidades son infinitas y lo que es beneficioso o neutral depende en gran medida del organismo.
Pero la regla de la evolución establece que mientras sobrevivas con la mutación, es útil o neutral.