¿Qué tan cerca debe estar nuestro sistema solar para ser atrapado por un agujero negro?

Muy cerca de hecho.

Un agujero negro suele ser la reliquia de un sol muerto. Como tal, su campo gravitacional a cualquier distancia fuera del sol fallecido es exactamente el mismo que cuando todavía era un sol. O más bien menos, porque la agonía del sol habrá perdido mucha masa. El tamaño del agujero negro es de una docena de kilómetros de diámetro. Cualquier efecto gravitatorio extraño ocurrirá dentro de unas pocas decenas de esta distancia. Más allá de, tal vez, unos mil kilómetros, un agujero negro es solo otro objeto masivo. Si una estrella atraviesa nuestro sistema solar, estamos en problemas. Y no importa que sea una estrella activa o el cadáver de una, un agujero negro.

Por “atrapado” supongo que te refieres a consumido.

Para ser consumido por un agujero negro, un cuerpo celeste debe pasar el “Horizonte de eventos” del agujero negro, donde la gravedad es tan fuerte que incluso los fotones de luz no pueden escapar.

Para acercarse a este horizonte de eventos, el cuerpo celeste debe ser atraído hacia el agujero negro. Ocasionalmente, un cuerpo celeste puede ser arrastrado hacia el agujero negro, pero pierde el horizonte de eventos y se coloca en una órbita muy elíptica.

A través de la fricción, el cuerpo puede perder suficiente energía para perder su órbita y eventualmente cruzar el horizonte de eventos, lo que consumirá al cuerpo.

Podemos detectar un agujero negro de masa estelar si está cerca del sistema solar. Sin embargo, afortunadamente, no será necesariamente un encuentro desastroso, a menos que nos acerquemos demasiado. La secuencia normal de las cosas es que nuestras órbitas se verían afectadas, lo que podría ser perjudicial para la vida en la Tierra. Pero el colapso final en el agujero negro podría llevar miles de millones de años, luego de la degradación de la órbita.

El centro de nuestra galaxia los tiene. Entonces, indirectamente estamos afectados por ellos.

Gracias MB