10.16.2016 – “¿Es posible cambiar instantáneamente la velocidad?”
Supongo que esto significa “Cambiar la velocidad de un objeto con masa distinta de cero en tiempo cero”. También asumo la mecánica newtoniana para la cual
[matemática] \ mathbf {F} = m \ mathbf {a} = m \ frac {d} {dt} \ mathbf {v} [/ math]
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donde F , m, a , v y t son fuerza, masa, aceleración, velocidad y tiempo, respectivamente.
Para un cambio finito en v en un intervalo de tiempo cero, ay F debe ser infinito.
En el análisis clásico (cálculo), las funciones cuyo valor es infinito no se modelan. Sin embargo, es sencillo modelarlos como ‘distribuciones’, que se deben al matemático Laurent Schwarz.
En física e ingeniería simples, tales funciones pueden modelarse hablando de su integral a lo largo del tiempo (no tiene que ser tiempo, pero en esta situación sí lo es). La integral de F con respecto al tiempo se llama impulso, I. Entonces el cambio en el momento es igual al impulso.
Esto nos permite modelar colisiones de cuerpos elásticos. En el modelo F es infinito y el intervalo de tiempo es cero. Esto es lo que sucedería si los cuerpos fueran infinitamente rígidos. En realidad, por supuesto, un material como el acero es muy ‘rígido’ pero no infinitamente rígido.
Pero para tener un cambio instantáneo en la velocidad tendría que haber una fuerza infinita. es posible?
El pensamiento común en la ciencia física y la ingeniería es que la fuerza entre cuerpos finitos es siempre finita.
La respuesta convencional y aparentemente razonable a la pregunta es no, no es posible tener un cambio instantáneo en la velocidad.