El “límite clásico” de la relatividad general es la mecánica newtoniana. Es decir, siempre que su velocidad sea relativamente baja y no se encuentre en un campo de gravedad masivo, puede sustituir los supuestos simplificadores en las ecuaciones de campo de Einstein, y lo que destaca es la gravedad newtoniana clásica.
Leo C. Stein incluso lo hizo, aquí mismo en Quora:
¿Cómo podemos derivar la ley de gravitación de Newton de la teoría de la relatividad de Einstein?
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Esa suposición es válida para todos los objetos del sistema solar. En realidad, hay una excepción: Mercurio está lo suficientemente cerca del Sol como para contar como un gran campo gravitacional. Una gran prueba inicial de la relatividad general fue observar cambios muy pequeños en la órbita de Mercurio:
Precesión del perihelio de mercurio
Bajo la relatividad general, se puede decir que lo que estos objetos “realmente están haciendo” es seguir una geodésica curva a través del espacio. No estoy seguro de que eso sea realmente útil, ya que la geodésica depende de la velocidad del objeto, y no me resulta muy fácil visualizar lo que realmente está sucediendo. En cambio, creo que es más fácil darse cuenta de que en el límite clásico (que resulta ser el mismo que en todos los casos que observa), la relatividad general se reduce a la gravedad newtoniana, y eso funciona bien.
