Si dos bolas con la misma superficie y masas diferentes tocan el suelo al mismo tiempo desde unos pocos metros, ¿harían lo mismo desde el Empire State Building? ¿Cómo entra la velocidad terminal en la mezcla?

A medida que una bola se acelera, también lo hace la fuerza de resistencia del aire, f.

Finalmente:

Peso = f

mg = f

y la pelota se mueve a velocidad constante (terminal).

Entonces f depende de m y a la velocidad terminal la bola de masa más grande experimentará una mayor resistencia al aire, f.

Debido a que está experimentando una mayor resistencia al aire, debe viajar con una velocidad terminal más alta que la bola de menor masa.

Esto significa que la bola de masa más grande golpeará primero el pavimento cuando se lance desde un edificio muy alto.

Las mismas dos bolas lanzadas a solo unos metros sobre el suelo pueden AMBAS no viajar lo suficientemente rápido como para haber alcanzado la velocidad terminal y continuarán acelerando a menos de 9.8 m / ss, golpeando el suelo casi al mismo tiempo.

El hecho de que dos masas toquen el suelo al mismo tiempo solo es cierto en el vacío. Es una buena aproximación cuando la fricción es despreciable.

La fricción es aproximadamente proporcional a la velocidad, por lo que si deja caer el objeto desde un lugar alto, alcanzará una alta velocidad y obtendrá una alta fricción.

Si ambos objetos tienen el mismo tamaño y forma, obtendrán la misma fricción para la misma velocidad, pero el peso es diferente, por lo que no obtienen la misma aceleración.

La velocidad terminal es la velocidad en la que la fricción es igual al peso, lo que significa que el objeto ya no puede acelerar. Es solo una consecuencia del hecho anterior, pero los objetos no necesitan alcanzar la velocidad terminal para llegar al suelo en diferentes momentos.

Lo que encontrará es que las 2 bolas tendrán diferentes velocidades terminales debido a las diferentes masas. No recuerdo la ecuación, pero una masa más baja significa una velocidad terminal más baja. Esto básicamente significa que un objeto más pesado podrá alcanzar una velocidad mayor que una bola más ligera asumiendo las mismas propiedades aerodinámicas. Usualmente no notas esto cuando usas una altura baja. Sin embargo, al caer desde una gran altura como el edificio del estado del imperio, notará que el objeto más pesado golpeará el suelo primero y a una velocidad más alta.

Esto no sucedería en un entorno en el que no haya una restauración de aire, por ejemplo, la luna. Porque cuando no hay aire no hay resistencia y las bolas se acelerarán indefinidamente.

Entonces no, probablemente no notarías ninguna diferencia con una altura pequeña a menos que un objeto sea muy ligero. Pero probablemente habría una diferencia con respecto a la construcción del estado del imperio.

Puedes probar las matemáticas por ti mismo usando la ecuación para la velocidad terminal y calcular cuánto peso es un factor.

Bueno, en realidad NO golpean al mismo tiempo desde unos pocos metros, la pregunta es defectuosa. Debe parecer que cae al suelo. . .

Considere un caso extremo: una pelota de ping-pong y una pelota de plomo del mismo tamaño. Sabes muy bien que la ventaja caerá más rápido, así que considera por qué.

El plomo es mucho más pesado que la pelota de ping-pong, pero a velocidades similares las fuerzas de arrastre son las mismas. La pelota de ping-pong alcanzará una velocidad terminal muy rápida (cuando el peso es igual a la resistencia), y luego descenderá suavemente a baja velocidad. La pelota de plomo tiene una velocidad terminal muy alta y puede acelerarse completamente e impactar a cien mph o más.