¿Qué es la velocidad de escape?

La velocidad de escape es la magnitud de la velocidad requerida para ser impartida al cuerpo para escapar del campo gravitacional. Considere la energía mecánica total (cinética + potencial) de un cuerpo en reposo que se ve afectada por un campo gravitacional. El poseería solo la energía potencial que es dada por U (r) = -m (int) E.dr. Donde “E” es la Intensidad de campo en función de la posición en el campo. El valor arbitrario del potencial a una distancia infinita del centro de la fuente que causa el campo (gravedad; central y siempre atractivo según la teoría clásica) se considera cero …

Energía total inicial = Energía total final

Energía potencial en la superficie + Energía cinética distribuida = 0 (ya que el cuerpo descansa en el infinito)

Esto nos da el valor de la velocidad de escape requerida para ser (2P / m) ^ 0.5.

P – Energía potencial inicial.

m – Masa del objeto sometido al campo.

Conclusión: acelere cualquier objeto a este cierto valor de su magnitud en el campo gravitacional (o cualquier otro campo similar) para que el cuerpo escape al infinito (es decir, a un punto de potencial cero).

La velocidad de escape es la velocidad mínima que se requiere para escapar de cualquier lugar.

Dejame explicarte con un ejemplo.

Érase una vez dos ladrones fueron capturados por la policía y fueron encarcelados. Un día, uno de ellos le preguntó al segundo ladrón: “¡Yaar! necesitamos escapar de este infierno “. Entonces el segundo ladrón respondió con una carcajada, “¡jajaja! Me estás tomando el pelo. ¿Cómo es posible escapar? El primero respondió: “Necesitamos correr con una velocidad mayor que la del carcelero”. Esta velocidad se llama velocidad de escape.

Pero para el físico (científicos o ingenieros) es más importante hacer un satélite capaz de escapar del campo gravitacional de la tierra o de cualquier otro planeta que escapar de la cárcel de dos ladrones.

La velocidad de escape de la Tierra es de aproximadamente 11.186 km / s.

Para la visita de derivación

Derivación de la ecuación de velocidad de escape gravitacional

¡Feliz imaginación!

En resumen: la velocidad de escape es la velocidad necesaria para liberarse o escapar de la gravedad de un cuerpo masivo. Pero ¿qué significa eso?

La gravedad de un objeto masivo, por ejemplo nuestra Tierra, se puede imaginar como una bola pesada que hace mella en una lámina de goma. Hacerlo se vería así:

Fuente: Spacetime es un Pringle

Al mirar la pelota en la sábana, puedes imaginar fácilmente que los objetos más ligeros se rodarán hacia la pelota más pesada en el centro de la sábana. En esta analogía, la bola más ligera podría representar una nave espacial, por ejemplo.

La cantidad de abolladuras en cada punto y el ‘pozo’ que hace la bola pesada en el medio de la lámina también se conoce como pozo de gravedad o pozo potencial de un planeta. En la siguiente imagen, graficé el pozo potencial causado por la gravedad de nuestra Tierra:

Mirando el gráfico, puede imaginar que si soltara una bola muy ligera en algún lugar alrededor del borde, rodaría hacia el centro y ganaría bastante velocidad al hacerlo. Esta es efectivamente la bola que pierde energía potencial al mismo ritmo que gana energía cinética (= velocidad).

Seamos un poco más cuantitativos y usemos algunas ecuaciones para describir lo que está sucediendo aquí.

La energía potencial por kilogramo de un objeto debido a la gravedad de un objeto masivo es la siguiente:
[matemáticas] E_p = – \ frac {GM} {r} \, {r \ geq R} [/ matemáticas],
donde M la masa del objeto masivo, la Tierra en este ejemplo, r la distancia al centro del objeto grande, G la constante gravitacional y R es el radio del objeto masivo. Entonces, si tenemos una nave espacial a una distancia infinita de la Tierra, su energía potencial debido a la gravedad de la Tierra es cero.

La energía cinética por kilogramo debido a un objeto debido a la velocidad es la siguiente:
[matemáticas] E_k = \ frac {1} {2} v ^ 2 [/ matemáticas],
donde v es la velocidad del objeto.

Para poner todo junto, comencemos con una nave espacial infinitamente lejos de la Tierra y dale un pequeño empujón para que comience a caer por la gravedad de la Tierra. Después de un tiempo (bastante en realidad) llegará a la Tierra y habrá transformado toda su energía potencial en energía cinética. Graficaba la velocidad de la nave espacial a lo largo de su camino hacia su inevitable destino a continuación:

Usando ambas ecuaciones, podemos ver que la velocidad final de nuestra nave espacial cuando golpea o choca contra la Tierra es la siguiente:
[matemáticas] v = \ sqrt {\ frac {2GM} {r}} [/ matemáticas].

Es fácil ver que si queremos hacer lo contrario, ¡esta también es exactamente la velocidad de escape que estábamos buscando! Ahora también tenemos la mínima cantidad de velocidad necesaria para salir del pozo de gravedad y alejarnos infinitamente de nuestro planeta.

Definición:

La velocidad de escape es la velocidad inicial del objeto [matemática] P [/ matemática] al comienzo de su escape del objeto [matemática] Q [/ matemática].

Un escape para [matemática] P [/ matemática] es [matemática] P [/ matemática] yendo infinitamente lejos de la superficie de [matemática] Q [/ matemática], cuya masa es [matemática] M [/ matemática], y cuyo el radio es [matemática] R [/ matemática]. Y cuando está infinitamente lejos de [matemáticas] Q [/ matemáticas], la velocidad de [matemáticas] P [/ matemáticas] es [matemáticas] 0 [/ matemáticas].

Derivación:

Deje que la velocidad de escape sea [matemática] v [/ matemática].

1. En el momento [matemática] 0 [/ matemática]: la energía cinética de [matemática] P [/ matemática] es [matemática] \ frac {1} {2} m_Pv ^ 2 [/ matemática], y la energía potencial gravitacional de [ matemática] P [/ matemática] es [matemática] -G \ frac {Mm_P} {R} [/ matemática].
2. En el momento de llegar infinitamente lejos: la energía cinética de [matemáticas] P [/ matemáticas] es [matemáticas] 0 [/ matemáticas] por definición (de un escape), y la energía potencial gravitacional de [matemáticas] P [/ matemáticas] ] es [matemática] 0 [/ matemática] por definición (de un escape).

Por lo tanto, por conservación de energía

[matemáticas] \ frac {1} {2} m_Pv ^ 2 + (- G \ frac {Mm_P} {R}) = 0 + 0 [/ matemáticas]

Por lo tanto,

[matemáticas] v = \ sqrt {\ frac {2GM} {R}} [/ matemáticas]

Racional:

En el caso de la Tierra, la razón de un “escape” es simple: viajar más allá de la Tierra para ver qué hay ahí fuera. Ahora la pregunta es, para escapar de la tierra, ¿la velocidad de escape de la tierra [matemática] \ sqrt {\ frac {2GM_ {tierra}} {R_ {tierra}}} [/ matemática] realmente se usa en la práctica? No, porque la tierra tiene una atmósfera que desgarraría los objetos a la velocidad de escape. En la práctica, las personas envían objetos a alguna órbita de la tierra a una velocidad más baja, y aceleran los objetos a la velocidad de escape desde allí. Sin embargo, la noción de velocidad de escape sigue siendo interesante como un límite teórico, y una aproximación utilizada al poner las cosas en perspectiva.

¿Qué es la velocidad de escape?

La velocidad de escape es la velocidad que un objeto necesita para viajar para liberarse de un pozo de gravedad planetario o lunar y dejarlo sin más propulsión. Por ejemplo, una nave espacial que abandona la superficie de la Tierra debe ir a 7 millas por segundo, o casi 25,000 millas por hora para salir sin caer de nuevo a la superficie o caer en órbita.

Un cohete Delta II despegando. Se necesita una gran cantidad de energía para lograr la velocidad de escape. Foto de la galería de imágenes de Misiones e instrumentos planetarios del Jet Propulsion Laboratory http://www-b.jpl.nasa.gov/pictur …

Dado que la velocidad de escape depende de la masa del planeta o la luna de la que está despegando una nave espacial, una nave espacial que abandona la superficie de la luna podría ir más lenta que una que despega de la Tierra, porque la luna tiene menos gravedad que la Tierra. Por otro lado, la velocidad de escape para Júpiter sería muchas veces mayor que la de la Tierra porque Júpiter es muy grande y tiene mucha gravedad.

Simplísticamente, si lanzas una pelota verticalmente hacia arriba, alcanzará una altura máxima y luego volverá a caer a la Tierra. Cuanto más rápido lo lances, más alto irá antes de retroceder. Eventualmente, si pudieras lanzar la pelota a una velocidad de aproximadamente 25,000 millas por hora, no retrocederá y escapará del campo gravitacional de la Tierra. Esto es lo que llamamos la velocidad de escape (para la Tierra). Será diferente para diferentes planetas con diferentes masas, por supuesto.

La velocidad de escape es la velocidad necesaria para escapar de un cuerpo masivo como la tierra o la luna. Para la Tierra, la velocidad de escape es de aproximadamente Mach 33 o casi 29,000 MPH.

Debe tener en cuenta que todos los objetos, independientemente de cuán pesados ​​sean, tienen la misma aceleración debido a la gravedad. Del mismo modo, la velocidad con la que un objeto debe moverse hacia arriba, para que nunca baje y suba constantemente, hasta que abandone la Tierra como un cohete, se conoce como velocidad de escape.

Esta velocidad también es la misma para todos los objetos, independientemente de cuán pesados ​​sean. La velocidad de escape hacia arriba, en la superficie de la Tierra, es de aproximadamente 11,2 km / s.

La velocidad requerida para escapar del tirón gravitacional de un cuerpo celeste. Por ejemplo, tienes que viajar a 7 millas por segundo, o 25,000 millas por hora, para escapar de la gravedad de la Tierra. Eso es aproximadamente 11,2 km por segundo.

La velocidad de escape es la velocidad con la que un objeto supera la fuerza de la gravedad y puede entrar en órbita alrededor de la Tierra. Es la velocidad la que le da a la masa la energía cinética necesaria para contrarrestar la energía potencial a gran altitud. La fórmula es v = raíz cuadrada de 2GM / R. Es capaz de permanecer en órbita debido al hecho de que la velocidad de escape es 1,41 veces la velocidad de la órbita en ese radio. Sin embargo, no todas las alturas permitirán una órbita. Para permanecer en órbita, un objeto debe estar por encima de unos 100 km. de la atmósfera, que aunque es muy delgada a esa altitud, puede ralentizar el objeto para que se caiga y se queme en la atmósfera, como ha sucedido con muchos satélites.

Debo agregar que para nuestro planeta la velocidad de escape es de 11.2 km / seg.

La velocidad de escape es la velocidad mínima que necesita un cuerpo para escapar del tirón gravitacional de un cuerpo celeste sin gastar más energía que la requerida para alcanzar esta velocidad.

es una velocidad mínima que genera energía cinética suficiente para desplazar un objeto desde la superficie de un planeta a una distancia infinita (= el punto más cercano del planeta en el que la fuerza gravitacional tiende a cero)

La velocidad de escape es la cantidad de ∆v (cambio de velocidad disponible) necesaria para poder moverse a cualquier distancia arbitraria de donde se encuentra en un pozo de gravedad. Se puede encontrar determinando cuál es su potencial gravitacional y calculando qué tan rápido necesitaría compensar esa energía potencial con una cantidad equivalente de energía cinética.

Usted hace la pregunta, “¿Cuánto tiempo tarda un objeto apuntando hacia arriba para volver a bajar cuando va X millas por segundo?” El tiempo tarda más y más, cuanto más rápido comienza el objeto. Cuando el tiempo toma infinito, dicen que el objeto ha escapado de la gravedad de la Tierra: es la velocidad a la que el objeto nunca regresa hacia la Tierra. Alrededor de 7 millas por segundo funciona.

La velocidad de escape se define como la velocidad mínima que debe tener un objeto para escapar del campo gravitacional de la tierra, es decir, escapar de la tierra sin tener que retroceder.

El objeto debe tener mayor energía que su energía de unión gravitacional para escapar del campo gravitacional de la Tierra. Entonces:

1/2 mv ^ 2 = GMm / R

Donde m es la masa del objeto, M masa de la tierra, G es la constante gravitacional, R es el radio de la tierra y v es la velocidad de escape. Se simplifica a:

v = sqrt (2GM / R)

o

v = sqrt (2 gR)

Donde g es la aceleración de la gravedad en la superficie de la tierra.

El valor evalúa ser aproximadamente:

11100 m / s
40200 km / h
25000 mi / h

Es la velocidad que algo (nave espacial) necesita para alcanzar el ‘infinito’ con respecto a un cuerpo (la tierra).

Entonces, si se está alejando de la tierra con un promedio de 25k MPH, no necesita más empuje para alcanzar una distancia infinita de la tierra. A más velocidad que 25k MPH y en ‘infinito’, tendrá una av mayor que cero, si eso tiene sentido. Menos de 25k mph, y la nave comenzaría a caer a la tierra.

La velocidad de escape es la velocidad radial necesaria para que un objeto, no bajo empuje, pueda superar la atracción gravitacional de un cuerpo celeste. Salud.

Es la cantidad mínima de velocidad que necesitas alcanzar para escapar de la gravedad de los cuerpos celestes.

La velocidad de escape en la Tierra es la velocidad mínima que debe tener un cuerpo mientras se aleja de la Tierra para superar la atracción gravitacional de la Tierra y entrar en órbita.