La respuesta corta, como otros han dicho, es que la gravedad se ha observado que obedecer al principio de equivalencia débil: todos los objetos reaccionan a la gravedad de la misma manera, independientemente de su composición material. Una consecuencia directa de esto es que si hicieras una transformación geométrica que aparentemente elimina los efectos de la gravedad para un objeto, parecería eliminar los efectos de la gravedad para todos los objetos en la misma vecindad. Entonces, la gravedad puede considerarse como geometría.
Esto no es exactamente cierto para otras fuerzas, donde la composición material importa. Un trozo de metal responde de manera diferente a las fuerzas electromagnéticas si es magnético o no. Un trozo de plástico aislante responde de manera diferente si ha sido cargado con electricidad estática en comparación con si no lo ha sido. Y así.
Dicho esto, no ha impedido que algunos físicos muy famosos intenten incorporar otras fuerzas, específicamente el electromagnetismo, en un marco geométrico. Ya en la década de 1920, Weyl, por ejemplo, propuso ver la gravedad y el electromagnetismo en una base algo igual, representando la gravedad por la “forma de base cuadrática” (es decir, la métrica) mientras que el electromagnetismo estaría representado por la “forma de base lineal” (es decir, el potencial electromagnético de 4), los cuales se pueden usar junto con diferencias de coordenadas infinitesimales para producir escalares. Mientras tanto, Kaluza buscó extender la relatividad general a cinco dimensiones, asignando cuatro de los nuevos componentes métricos para representar el potencial electromagnético 4, mientras que el quinto sería la relación carga-masa. Por último, pero no menos importante, el propio Einstein buscó una “Teoría de campo unificada” en forma de una métrica no simétrica general, que naturalmente se dividiría en una parte simétrica (gravedad) y una parte asimétrica que corresponde al tensor de campo electromagnético (tensor de Maxwell). En última instancia, ninguno de estos enfoques han sido satisfactorios, y el mundo se moviera en una dirección diferente de todos modos, con el advenimiento de la teoría cuántica de campos y el descubrimiento de las interacciones nucleares.
- ¿Cómo se puede decir que el espacio-tiempo se curva en un centro de gravedad masiva? ¿Cómo puede tomar una forma si no es palpable? Aunque se usa como ejemplo, no es como una tela.
- ¿Habrá alguna vez una mejor teoría para el espacio-tiempo que la relatividad general?
- ¿Los fotones se ven realmente afectados por la masa o simplemente viajan en el espacio-tiempo deformado?
- Si el límite de velocidad de la luz solo se aplica a las cosas que se mueven dentro del espacio-tiempo, pero no a los movimientos del espacio-tiempo en sí mismo (vea la expansión FTL del universo), ¿por qué las ondas gravitacionales viajan a la velocidad de la luz? ¿No se están moviendo el espacio?
- ¿Alguien puede proporcionar una explicación clara sobre la cuarta dimensión (física)?
Dicho esto, muchos conceptos geométricos, por ejemplo, la derivada covariante, juegan un papel esencial en la teoría moderna del campo cuántico que es la base del Modelo Estándar de la física de partículas (es decir, la física de todo lo que no sea la gravedad). las teorías no geométricas son de hecho bastante geométricas, aunque de una manera más abstracta.