¿Cuál es la diferencia entre ‘borde seguro’ y ‘borde ligero’ en MST?

SR, pregunta única en un campo especializado … Disfruto esto

Una ventaja segura en MST es ver “Conferencia de Rashid Bin Muhammad, PhD. ‘

“Cualquier borde seguro combina dos de estos componentes en uno. Cada componente es un árbol. Como un MST tiene exactamente | V | – 1 aristas, el bucle for itera | V | – 1 veces. De manera equivalente, después de agregar | V | – 1 bordes seguros, solo tenemos un componente “.

El borde claro es “GA = (V, A) y (u, v) es un borde claro que conecta C a algún otro componente en GA [es decir, (u, v) es un borde claro que cruza el corte (VC, V – VC )], entonces (u, v) es seguro para A. ”

Tiene que haber luz para estar seguro … Es un lado del problema. Pero para que la luz se incluya en la ‘caja fuerte’, la luz debe estar conectada contiguamente con otra ‘caja fuerte’ … recuerde que la idea es que todos los residentes tengan una salida y que todas las residencias estén conectadas ‘de manera segura’.

Y allí puede deducir esto: puede tener un borde ligero que no es un borde seguro porque no está conectado, contiguo con los bordes ‘seguros’. Pero todos los bordes seguros son bordes claros como: todos los bordes seguros están ‘iluminados por la luz’ … es decir, la diferencia entre ‘borde seguro’ y ‘borde claro’ en MST.

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Un borde claro es un borde que puede cortar en un MST que dividirá el MST en dos partes, y es del peso más ligero.

De acuerdo con la propiedad de corte mínimo, sabemos que si el borde tiene el menor peso en comparación con los otros bordes, entonces está en el MST.

Un borde seguro es un borde que está en el MST.

Entonces, si tenemos un borde ligero, debe ser un borde seguro de acuerdo con la propiedad de corte mínima; sin embargo, un borde seguro no siempre es un borde ligero. Se adjunta una imagen que demuestra esto:

En este caso, (A, C) es un corte seguro, pero no el más ligero.