Usando la figura de [math] \ rho = 8050 ~ {\ rm kg} / {\ rm m} ^ 3 [/ math] como la densidad del acero, encontramos que a [math] m = 1 ~ {\ rm kg } [/ math] bola de acero tiene un radio de [math] r = \ sqrt [3] {3m / 4 \ pi \ rho} = 0.03095 ~ {\ rm m} [/ math].
Sabemos que, en lo que respecta a la gravedad, un objeto esféricamente simétrico puede ser representado por su centro de masa.
Cuando las dos bolas de acero se tocan, sus centros de masa están separados [math] 2r = 0.06191 ~ {\ rm m} [/ math]. La energía potencial gravitacional (negativa) de las dos esferas, por lo tanto, es [matemática] V = -Gm ^ 2 / r = 2.156 \ times 10 ^ {- 9} ~ {\ rm J} [/ matemática].
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La velocidad de escape significa que la energía total del sistema en el marco del centro de masa es positiva. Es decir, la energía cinética de las dos esferas debe exceder la energía potencial (negativa) en magnitud: [matemática] mv ^ 2> V [/ matemática], o [matemática] v> \ sqrt {Gm / r} = 4.643 \ veces 10 ^ {- 5} ~ {\ rm m} / {\ rm s} [/ math]. La velocidad combinada de las dos esferas a medida que se alejan entre sí debe, por lo tanto, ser mayor que [matemática] 2v = 9.287 \ veces 10 ^ {- 5} [/ matemática], o aproximadamente una décima de milímetro por segundo.
