Si nos moviéramos la mitad de la distancia al sol, ¿se vería el doble de grande?

Si. Pero no nos detengamos allí y hagamos los cálculos espaciales completos.

Para nosotros, los tamaños aparentes de las cosas en el cielo son simplemente el ángulo espacial que sostienen. Para objetos redondos lejanos es el ángulo correspondiente al arcotangente del diámetro dividido por la distancia al observador. ¿Te has dado cuenta de que notablemente la luna llena y el sol tienen tamaños similares cuando los miramos? Sabemos que la luna es 4 veces más pequeña que la Tierra y la Tierra es cien veces más pequeña que el Sol, entonces, ¿por qué la Luna y el Sol nos parecen del mismo tamaño?

Porque por alguna coincidencia cósmica en este momento de la historia, las distancias de los tres objetos entre sí son tales que los ángulos subyugados por la luna y el Sol desde la Tierra son casi iguales. Esa es también la razón de los magníficos eclipses completos que tenemos en la Tierra. Aquí están los números reales de este espacio matemático:

Diámetro del Sol (DM): 1,391,000 km

Distancia Sol-Tierra (RS): 149,600,000 km

Tamaño aparente del sol = Arctan (1391000/1496000) = 0.53 grados

Diámetro de la luna (DM): 3,474 km

Distancia de la Tierra a la Luna (RM): 384,000 km

Tamaño aparente de la luna = Arctan (3474/384000) = 0.52 grados

Ambos tienen tamaños aparentes de aproximadamente medio grado. Si mueve la Tierra más cerca de la mitad de la distancia al Sol y el Sol tiene el mismo tamaño que antes, su tamaño aparente se duplicará a 1.06 grados. Recuerde que en estos ángulos pequeños, la función arcotangente es casi lineal.

Y un punto extra. La distancia del Sol a la Tierra no es constante. La órbita de la Tierra alrededor del Sol es elíptica en aproximadamente 1.6%. Entonces, para las personas en el hemisferio norte, el Sol parece un poco más grande en el solsticio de invierno que en el solsticio de verano. No es que nos fijemos especialmente, ya que se supone que no debemos mirar directamente al Sol.

Si la Tierra se acercara como Venus o Mercurio, el Sol tendría alrededor de 15 a 100 veces más grande y las temperaturas estarían adoloridas o el cielo se dispararía como nunca antes se había visto. Entonces, nosotros y toda la vida en la Tierra moriríamos en minutos, si no en segundos. El suelo se derretiría en charcos de lava.

Sí, tendría el doble de radio r o diámetro 2r. Por supuesto, también tendría cuatro veces el área, ya que eso es como r al cuadrado. ¡También sería cuatro veces más caliente! Cuando dices “¿cómo se vería?”, Debes decidir qué juzgas por tamaño, ancho o área.

Eso depende de la ubicación de la tierra. Como gira alrededor del sol en un camino elíptico, no podemos decirlo. El tamaño del sol se vería diferente cuando estamos en el afelio y el perihelio (si nos acercamos)

Si nos moviéramos la mitad de la distancia al sol, ¿se vería el doble de grande?

El Sol se vería dos veces más ancho, por lo que sería cuatro veces más brillante. Dos al cuadrado son cuatro