¿Un divisor de haz borra los orígenes de dos fotones de entrada?

Un divisor de haz (BS) no “hace que un fotón siga la ruta transmitida y la ruta reflejada al mismo tiempo”.
Cuando un solo fotón incide en una BS 50:50, existe la misma probabilidad de que se refleje y se transmita. Por lo tanto, cuando realice una medición n veces después de la BS, encontrará el fotón n / 2 veces en el brazo reflejado y descansará n / 2 veces en el brazo transmitido, siempre que n sea ​​lo suficientemente grande. La función de onda total del fotón sería una superposición de las funciones de onda de encontrar el fotón en cada brazo, con igual amplitud.

Físicamente, un fotón no puede estar en los dos brazos simultáneamente, es la probabilidad de detectar el fotón, que está presente en ambos brazos simultáneamente.

Luego, cuando dos fotones inciden en una BS desde sus dos puertos de entrada, existen cuatro posibilidades:

  • Fotón 1 y 2, ambos se transmiten.
  • El fotón 1 se refleja y el fotón 2 se transmite.
  • El fotón 1 se transmite y el fotón 2 se refleja.
  • Fotón 1 y 2, ambos se reflejan.

Fuente de la imagen: Figura 7. Las cuatro posibilidades de reflexión de dos fotones y …

Asumiendo que los dos fotones son indistinguibles, ya que tienen el mismo estado de polarización, energía, etc., uno no puede distinguir entre los caminos (a) y (d) .

La reflexión desde un medio de mayor índice de refracción induce un cambio de fase de Pi , por lo que los estados (c) y (d) estarán fuera de fase. Para obtener el estado del sistema después de la interferencia, superponemos las 4 posibilidades con sus amplitudes, y veremos que los estados (a) y (d) se cancelan entre sí. Por lo tanto, los fotones siempre saldrán juntos a través del mismo puerto de salida, ya sea 3 o 4 con la misma probabilidad.

Un divisor de haz por sí solo no borrará la información de la ruta. ¿Por qué? Debido a que el porcentaje de tiempo, o porcentaje de energía, que el (los) fotón (es) giran (s) hacia la izquierda o hacia la derecha es una función del ángulo de llegada: la diagonal pura da un 50% a la izquierda a la derecha, pero a medida que avanza, la entrada a la salida derecha va cada vez más a la izquierda.

Para destruir de qué manera la información necesita un aparato más complejo. El truco es eliminar el conocimiento de la ruta sin colapsar la función de onda del fotón. Para ello, (i) dividir los haces después de presentar el fotón en diagonal, (ii) usar un espejo en las salidas del divisor de haz izquierdo y derecho para columnar los haces, (iii) usar otro espejo para guiar los dos fotones juntos. Se debe tener cuidado al colocar los espejos para que la longitud de la ruta coincida exactamente. Dado que el polarizador introduce una inversión de fase, los dos caminos tomados en la superposición producen cancelación de interferencia.

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