En términos simples, el teorema de curvatura de Gauss ( Theorema Egregium ) establece que se puede medir una curvatura de la superficie desde dentro. Es decir, si estás en una superficie esférica, puedes saberlo. En términos más matemáticos, la curvatura es una propiedad intrínseca. Por lo tanto, puede distinguir estar en una esfera en el espacio 3D o en un plano en el espacio 3D fácilmente , sin necesidad de marcos externos o sin saber nada más.
Esto significa que podemos hacer mediciones sobre cómo es el universo (en algún tipo de sentido de la forma) desde dentro del universo. Por su relación con el tamaño, necesita versiones de mayor dimensión y curvatura en las superficies de Riemann, por lo que se vuelve más complicado. Pero la idea es que aunque esté dentro del universo, puede medir varias propiedades que parecen propiedades externas (después de todo, si está en una esfera realmente grande como la Tierra, es difícil saber que no está en un plano bidimensional , ¿verdad? Esta es la definición aproximada de una variedad bidimensional, por cierto)
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