La velocidad de la luz (c) es constante e independiente de cualquier marco de referencia. ¿Cómo llegó Einstein a esta decisión y cómo se puede probar experimentalmente? Si dos fotones viajan en direcciones opuestas, su velocidad relativa también es c. Como podría ser posible?

El resultado experimental que demostró por primera vez que la velocidad de la luz era constante fue el experimento de Michelson-Morley, realizado en 1887. En pocas palabras, la idea es la siguiente: medir la velocidad de la luz, luego medirla nuevamente seis meses después cuando la Tierra esté moviéndose en la dirección opuesta. Si la velocidad de la luz realmente depende del marco de referencia, entonces la velocidad medida debería diferir en dos veces la velocidad orbital de la Tierra (en realidad, el experimento fue un poco más complicado que eso: utilizó un divisor de haz para dividir un haz de luz en un haz moviéndose paralelamente al movimiento de la Tierra, y uno perpendicular a él. Luego, se permitió que los dos haces interfirieran entre sí; si el movimiento de la Tierra afectaba la velocidad de la luz, los dos haces deberían haber estado desfasados).

Sin embargo, cuando se realizó el experimento, ¡no se encontró diferencia en la velocidad de la luz! Una posible explicación sería que la Tierra estaba realmente en reposo; sin embargo, para entonces el movimiento de la Tierra ya estaba bien establecido por otras observaciones. Se propusieron muchas explicaciones, pero en el experimento todos no pudieron ponerse de pie. Entonces, la conclusión experimental fue que la velocidad de la luz, de hecho, no depende de ningún marco de referencia.

Einstein, sin embargo, no fue motivado por este experimento; Estaba motivado por la teoría de la electrodinámica de Maxwell, que describe las propiedades de la luz. Einstein imaginó correr junto a un haz de luz a la velocidad de la luz, y pensó que, si la velocidad de la luz fuera variable, mediría una onda estacionaria, ya que el haz estaría en reposo en relación con usted. Sin embargo, resulta que las ecuaciones de Maxwell no permiten ondas de luz estacionarias como soluciones; de hecho, predicen que aún medirías la velocidad de la onda como c! En otras palabras, Einstein fue llevado independientemente a la misma conclusión: que la velocidad de la luz c es independiente de qué tan rápido se está moviendo.

Sin embargo, como notará, esta es una conclusión muy extraña. ¿Cómo pueden todos los observadores medir exactamente la misma velocidad para un haz de luz? La respuesta es que medimos la velocidad dividiendo la distancia que recorre un objeto por el tiempo que tardó en recorrerlo. Pero resulta que un observador que se mueve a una velocidad muy alta (cerca de la velocidad de la luz) tendrá sus relojes más lentos, por lo que el tiempo que miden es diferente del tiempo que un observador diferente podría medir. De hecho, su reloj se ralentizará exactamente la cantidad correcta para permitirle medir la misma velocidad c para un haz de luz. Este efecto se llama dilatación del tiempo, que debo destacar se ha observado experimentalmente; por ejemplo, podemos poner relojes muy precisos en los aviones, y descubrir que se habían ralentizado durante su viaje moviéndose a cientos de millas por hora.

Sí, esto significa que incluso un haz de luz medirá otro haz de luz que se mueve en c. (Técnicamente, de todos modos. Los haces de luz en realidad no pueden medir el tiempo, porque un reloj montado en un haz de luz se habrá ralentizado tanto que en realidad nunca funciona; el tiempo básicamente se detiene cuando eres un haz de luz).

Esto lleva a algunas consecuencias muy interesantes. Por un lado, el concepto de “simultáneo” se vuelve relativo. Dos eventos que ocurren simultáneamente según un observador no serán necesariamente simultáneos según otro. Lo mismo con la ubicación; dos eventos que ocurren en el mismo lugar (pero en diferentes momentos) no necesariamente estarán en el mismo lugar medido por un observador diferente. De hecho, lo único en lo que todos los observadores estarán de acuerdo es si ocurrieron dos eventos en la misma ubicación, al mismo tiempo. Este es el origen del concepto de espacio-tiempo 4-D; los observadores ya no están de acuerdo en la posición de un evento en el espacio o en el tiempo solo, pero todos están de acuerdo en la posición de un evento en el espacio-tiempo 4-D.

“En adelante, el espacio en sí mismo, y el tiempo en sí mismo, están condenados a desvanecerse en meras sombras, y solo una especie de unión de ambos preservará una realidad independiente”. – Hermann Minkowski

Miró de cerca las ecuaciones de Maxwell y se dio cuenta de la locura inherente a ellas. Las ecuaciones tienen perfecto sentido y coinciden exactamente con el experimento, hasta que comienzas a tratar de moverte junto con las ondas y luego todo se vuelve loco. A medida que aceleras, deberías comenzar a ver cada vez menos olas que te superen, pero eso no coincide con lo que dicen las ecuaciones. Entonces, algo tenía que estar terriblemente mal: nuestras ideas de movimiento relativo estaban mal, o la luz se comporta de manera extraña, o las ecuaciones de Maxwell estaban mal. Einstein tomó la valiente posición de que las ecuaciones de Maxwell eran correctas, que la luz se comporta de manera no graciosa, pero consistentemente, ¡eso solo deja que nuestras concepciones del movimiento relativo estén equivocadas!

Una postura muy controvertida en ese momento, pero resultó que tenía 100% de razón. Nuestros instintos de movimiento relativo están todos equivocados.

A principios del siglo XX, la teoría de la electrodinámica clásica se completó debido al trabajo de Maxwell. Usando esa teoría, Maxwell podría demostrar que la luz era de hecho una onda electromagnética con la velocidad de la luz, c . La onda electromagnética, por supuesto, satisfizo la ecuación de onda.

Al mismo tiempo, la mecánica newtoniana ya se había utilizado durante más de 200 años y había pasado numerosas pruebas experimentales. La transformación entre cuadros utilizada por Newton fue la transformación galileana , mientras que la utilizada por Maxwell fue la transformación de Lorentz .

El joven Einstein podría elegir creerle a Newton o Maxwell. Finalmente, eligió la última y formuló la teoría especial de la relatividad a través de dos postulados:
1. La velocidad de la luz es constante en todos los cuadros inerciales. (Probado por Michelson y Morley en 1887)
2. Las leyes físicas permanecen igual en todos los marcos inerciales. (Sugerido por Galileo en 1632)
Bajo este marco, derivó la transformación de Lorentz:
[matemáticas] x ‘= \ gamma (x-vt) [/ matemáticas]
[matemáticas] t ‘= \ gamma (t- \ frac {vx} {c ^ 2}) [/ matemáticas]

Para el problema de dos fotones viajando en direcciones opuestas, podemos usar la fórmula de adición de velocidad relativista, que puede derivarse de la transformación de Lorentz:
[matemáticas] u ‘= \ frac {uv} {1- \ frac {uv} {c ^ 2}} [/ matemáticas]
Por lo tanto, tenemos
[matemáticas] u ‘= \ frac {c – (- c)} {1- \ frac {c (-c)} {c ^ 2}} = c [/ matemáticas]

Las ecuaciones de Maxwell suponen que las ondas electromagnéticas viajan a una velocidad dada por [math] \ epsilon \ mu c ^ 2 = 1 [/ math]. Esto supondría que en la relatividad newtoniana, solo puede haber un marco de referencia posible: el éter.

Un intento de encontrar el movimiento relativo de la tierra hacia el éter da un resultado negativo: y así nace un nuevo modelo de relatividad.

Los extremos sueltos se envolvieron en un nuevo modelo de relatividad, donde el espacio y el tiempo se entremezclan, y para preservar el valor en los marcos inerciales, existe un espacio de contracción aparente y dilataciones del tiempo de un observador en relación con otro. Minkowski escribió la geometría necesaria para esto.

Einstein presentó uno de los muchos modelos que hacen que la relatividad especial y su geometría minkowski asociada sean un resultado. Se puede llegar a estas conclusiones a partir de potenciales retardados, etc.

Oliver Heaviside demostró ya en 1893, que si un campo se mueve a una velocidad constante (en lugar de ser instantáneamente), entonces tiene un co-campo de naturaleza magnética (es decir, que surge del producto vectorial de los momentos de carga). Esto sugiere que los campos electromagnéticos y gravitacionales asumen su naturaleza desde el espacio de incrustación, más bien como la leche y el agua cubrirán una superficie que cubren.

La prueba del modelo SR radica en la anomalía que surge cuando la realidad se resta de la gravedad newtoniana, da un avance en el avance del perihelio de la órbita de mercurio.

En cualquier caso, la naturaleza de SR es que dos caminos que comienzan y terminan en puntos comunes en el espacio-tiempo, pueden ser de diferente duración. Esto es diferente a la relatividad newtoniana, donde el tiempo es una coordenada absoluta, y existe el concepto de un “ahora” absoluto.

Dos fotones viajando a la velocidad de la luz, uno ni siquiera vería al otro. En cualquier caso, la dilatación del tiempo es grande.

En realidad, James Clerk Maxwell lo demostró teóricamente unos 40 años antes que Einstein, y Michelson y Morley lo demostraron experimentalmente unos diez años después. Einstein lo adoptó como un principio fundamental y redactó las leyes de la naturaleza si lo fuera. Estos fueron encontrados para coincidir con la realidad.

Realmente no tiene sentido preguntar cómo se “ven” las cosas para un fotón, porque no pasa tiempo para un fotón y, por lo tanto, no se puede decir que “ve”. Pero remolcar cosas que, para un observador, viajan en direcciones opuestas a la mitad de la velocidad de la luz (y la especificación del observador es absolutamente esencial en las discusiones de este tipo) no se ven como viajando a la velocidad de la luz. Como lo vio el observador original, su tiempo se ralentiza y su percepción de la distancia entre ellos se acorta. Un conjunto relativamente simple de ecuaciones proporciona un modelo completamente coherente, pero no newroniano, de cada uno de los tres observadores que ve a los demás y al espacio entre ellos.

Segunda parte respuesta. No puede tener un fotón como marco de referencia. Por lo tanto, no se trata de la velocidad relativa entre dos fotones. Si aún no está convencido, piense así. Nada (incluido el fotón) se puede emitir / iniciar desde el fotón. Lea el siguiente ejemplo para saber por qué es importante.

digamos que el planeta A (digamos PA) y el planeta B (digamos PB) se mueven a una velocidad V entre sí. Entonces, para una persona en PA (digamos A), el tiempo en el planeta B parece más lento. Y para una persona en PB (digamos B), el tiempo en el planeta A parece ser más lento. Digamos que A se va de viaje a PB, B se va de viaje a PA y luego ambos regresan a sus planetas originales. Ambos serán más jóvenes que sus gemelos correspondientes (o quienes tenían la misma edad antes del viaje). En otras palabras, no hay nada realmente como el tiempo en B es más lento o el tiempo en A es más lento en sentido absoluto. Para A, el tiempo en B es más lento y viceversa. Entonces la velocidad de la luz es una constante local. Si observa este ejemplo detenidamente, la relatividad comienza desde el marco de referencia original de la cosa en consideración. En su pregunta, el fotón era lo que se estaba considerando y que nunca puede comenzar (o habría residido originalmente) en otro fotón. Por lo tanto, un fotón no puede ser un marco de referencia para otro fotón.

Tienes las flechas de causalidad al revés aquí. Se demostró experimentalmente que la velocidad de la luz era constante en todos los marcos de referencia décadas antes de que Einstein se le ocurriera una explicación. Hendrik Lorentz se acercó, pero no pudo tener en cuenta el tiempo (que es, creo, la clave para entender cómo “parecen” viajar las cosas a la velocidad de la luz en un marco de referencia que está cambiando la “forma”).

La primera pregunta ha sido abordada por muchos aquí, pero necesito señalar un punto crucial que ha evadido todas las respuestas aquí (disculpas si me perdí a alguien):
No hay marco de descanso para ninguna onda de luz. es decir, nunca hay una onda de luz que esté en reposo en el vacío.
Esto hace que algunas de las respuestas a la segunda pregunta carezcan de sentido. Además, la fórmula que usaste es irrelevante. Lo que todos mostraron fue en efecto que cada una de las ondas de luz aún viaja a una velocidad “c” en relación con el observador (que no puede ser luz. Tiene que ser un objeto masivo, una persona, por ejemplo). Esto a su vez implica que la velocidad relativa de las dos ondas de luz sigue siendo la misma (2c) dado que el impulso se realizó en la dirección de propagación de las ondas de luz (las direcciones pueden cambiar en el caso general).

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