Estamos bombeando calor al sistema como un proceso isovolumétrico con una bombilla, por lo que si tenemos una bombilla de 60 vatios, eso es 60 julios por segundo. El calor específico molar del aire es C_v = 5R / 2 si la habitación está sellada, o C_p = 7/2 R si el aire puede escapar. (donde R = 8.31 Julios / mol Kelvin) Creo que hay alrededor de 45 moles por metro cúbico en el aire. Entonces, si la habitación está sellada, tomará alrededor de 900 julios por metro cúbico para elevar la temperatura en un Kelvin.
Entonces, si tiene una caja de 1x1x1 metro, una bombilla de 60 vatios podría calentarla en 1 Kelvin en 15 segundos. Pero si tuviera una habitación de 3x4x5 metros, le tomaría 900 segundos calentarla por 1 Kelvin.
Ahora, ¿se calentará realmente el aire debido a la radiación de la bombilla? Esto normalmente se trataría del aire, el coeficiente de atenuación y el grosor del aire. Sin embargo, en este caso, el espesor del aire es efectivamente infinito, debido a los espejos, por lo que el 100% de la luz será absorbida, al menos temporalmente por el aire.
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Parece que el aire tiene un espectro de emisión significativo en la luz visible: vea el espectro de emisión del aire. Que yo sepa, eso significa que también tiene un espectro de absorción en las mismas frecuencias de luz. Eso significa que, con el tiempo, absorberá una parte de la luz de la bombilla, y convertirá una parte de eso en temperatura, y volverá a emitir una parte de ella, de vuelta a la habitación como radiación electromagnética.
Si la bombilla no se derrite bajo su propio calor y tiene suficiente potencia, el aire eventualmente entrará en equilibrio térmico con el filamento.
¿Pero qué pasa entonces? ¿Continuaría el filamento creando fotones, bombeando así más calor al aire, más allá de su equilibrio térmico? Bueno, hmmm … mi primera intuición es decir que por cada fotón que emite el filamento, absorbería uno de igual energía. Pero, ¿y si construimos la bombilla para que sea un espejo unidireccional? con un alto albedo para que refleje la luz entrante? Quizás, entonces podría continuar emitiendo fotones más allá del equilibrio térmico y elevar la temperatura del aire en la habitación más allá de la temperatura del filamento.