“¿Cómo afecta la gravedad de la Tierra a otros cuerpos? (Luna, otros planetas …)”
Cada objeto en el sistema solar tiene un efecto gravitacional en todos los demás objetos. Afortunadamente, la mayoría de los objetos son bastante pequeños, por lo que podemos ignorarlos hasta que estemos muy cerca. Por ejemplo, un pequeño asteroide no ejercerá ninguna fuerza medible en un planeta. Si tuviéramos que enviar una nave espacial a ese asteroide (y eso sucedió varias veces), necesitaríamos hacer los cálculos.
En nuestro sistema solar, el Sol representa aproximadamente el 99.8% de toda la masa. Eso significa que el Sol abruma todo lo demás, y eso es muy conveniente para nosotros. Podemos hacer la mayoría de nuestros cálculos trabajando con el Sol y un planeta a la vez. Llamamos a esto una solución de dos cuerpos , y resulta ser un muy buen punto de partida.
- ¿Cuántos días al año habría en la Tierra si la gravedad del Sol fuera 50% más débil?
- ¿Cuál es la fuerza más poderosa en la Tierra?
- ¿Cómo explican los fenómenos de la gravedad de la Tierra que se invierte en su centro?
- ¿Los satélites que orbitan la Tierra, se balancean como si estuvieran en una cuerda conectada al centro de gravedad de la Tierra?
- ¿Dónde está el centro de gravedad de la Tierra?
Entonces, ¿qué hacemos cuando necesitamos más precisión? Eso se vuelve más desordenado. Verá, podemos encontrar soluciones de dos cuerpos con una fórmula simple: la ley de la gravitación universal de Newton. El problema es que nadie sabe cómo llegar a una fórmula similar para sistemas con 3 o más cuerpos, lo que llamamos soluciones de n cuerpos . Tenemos que usar trucos computacionales para hacer los cálculos.
Un truco es el simple cálculo de la fuerza bruta. Calculamos el efecto del Sol en cada planeta. Luego calculamos el efecto de cada planeta en cualquier otro planeta y sumamos todas las fuerzas para hacer que una fuerza efectiva actúe en cada planeta. [1] Después de eso, calculamos a dónde iría el planeta después de un corto período de tiempo. Luego, lo hacemos todo de nuevo.
Afortunadamente, las computadoras son bastante buenas en ese tipo de cosas. Hubo un excelente programa de planetario llamado Danza de los planetas (ver: Astronomía y Astrofísica de la Universidad de Villanova: DANZA) que utilizó ese método. Incluso en una computadora personal (PC) muy antigua, Dance produjo hermosos gráficos animados que mostraban cómo se movía el sistema solar. Ejecuté ese programa en un clon de PC basado en un procesador Intel 80286, corriendo a 10 MHz. (¡No se ría! A fines de la década de 1980, esa era una computadora poderosa para un usuario doméstico).
Otro truco es llegar a ecuaciones empíricas [2]. Usted programa estas ecuaciones en una computadora y las ejecuta. Este es el método más común que usamos hoy. Puede descargar varios paquetes diferentes para ejecutar en su propia computadora. Aquí hay uno popular para el lenguaje de programación Python: ¡Bienvenido! – Página de inicio de PyEphem
Para darle una idea de cómo podríamos hacer esto para aplicaciones prácticas, veamos cómo diseñamos las órbitas de los satélites de la Tierra. Comenzamos con una solución de dos cuerpos: la Tierra y nuestro satélite. Luego, agregamos correcciones para los efectos de la gravedad del Sol. Si queremos más precisión, podríamos agregar correcciones para el siguiente cuerpo más grande, Júpiter. Seguimos agregando correcciones para cuerpos cada vez más pequeños hasta que tengamos tanta precisión como necesitemos. Llamamos a estas correcciones perturbaciones ; La corrección para un planeta en particular en nuestro satélite es un término de perturbación . (Ver: perturbación (astronomía)). Para algunas órbitas muy especializadas, podríamos tener que permitir 25 (o incluso más) términos de perturbación.
Esta es una explicación muy breve de cómo calculamos los efectos de los planetas entre sí. Espero que ayude.
[1] Afortunadamente, eso funciona. Imagine a tres personas usando cuerdas para tirar de un automóvil. Podemos medir la fuerza en cada cuerda, sumarlas y luego calcular cómo se mueve el automóvil como si hubiera una sola cuerda. He omitido algunos detalles, pero esa es la idea general.
[2] Las ecuaciones empíricas son las que coinciden con los datos observados, pero no intente simular el sistema subyacente. Desarrollamos estas ecuaciones recolectando grandes cantidades de datos y luego usando técnicas especializadas para analizar esos datos. Este método se usa comúnmente para todo tipo de problemas, como el flujo de aire alrededor de las alas de los aviones, el flujo de agua alrededor de los barcos e incluso el flujo de agua a través de las tuberías debajo de la calle.
