Respuesta corta: sí.
Respuesta larga: Sí, pero su ecuación es verdadera solo en el ecuador. A medida que se mueve hacia arriba o hacia abajo, la latitud cambia de 0 a 90, y su distancia desde el eje de rotación cambia. La gravedad actúa hacia el centro de la tierra; La fuerza centrífuga actúa lejos del eje de rotación.
Como puede ver claramente, incluso si asume una tierra esférica, el radio que tiene en cuenta para la gravedad es r en toda la tierra, pero la distancia desde el eje es p , como se ve aquí, que finalmente cae a cero en los polos. Además, la fuerza centrífuga actuará hacia afuera desde el eje, a diferencia de la gravedad que actúa siempre radialmente hacia adentro.
Por lo tanto, p = r cos ( φ ), donde φ es el ángulo de latitud. La fuerza centrífuga se convierte en ω ^ 2 * r cos ( φ ), que debe resolverse en dos componentes paralelos y perpendiculares a la superficie. Así radialmente hablando, el peso de un objeto es,
W = m [ g – ω ^ 2 * r (cos ( φ )) ^ 2]
Por lo tanto, W (max) = mg en los polos y W (min) = mg – mrω ^ 2 en el ecuador; en el medio, varía suavemente, siguiendo la plantilla cuadrada del coseno.
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PD: Debe preguntarse qué sucede con el otro componente de la fuerza centrífuga, el que es tangencial a la superficie. Esa fuerza en realidad es contrarrestada por la fricción (la razón por la cual las cosas no se deslizan al azar en la tierra), pero sus efectos son visibles en el clima y los sistemas de corrientes oceánicas. También se puede agregar vectorialmente a la ” g radial radial” para crear una ” g efectiva” resultante que no apunte exactamente al centro de la tierra, que se muestra en el último diagrama.