¿Se puede producir un campo eléctrico o magnético en el vacío? Si no, ¿por qué no?

Los campos eléctricos y magnéticos se pueden producir en el vacío, pero no cualquier campo eléctrico o magnético. Veamos las ecuaciones de Maxwell, las ecuaciones que gobiernan el electromagnetismo (ya las reescribí a una forma simplificada en vacío):

[matemáticas] \ matemáticas {div} \: [/ matemáticas] [matemáticas] \ vec {E} = \ frac {\ rho} {\ epsilon_0} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ matemáticas {div} \: \ vec {B} = 0 [/ matemáticas]

[math] \ mathrm {rot} \: \ vec {E} = – \ frac {\ partial \ vec {B}} {\ partial t} [/ math]

[math] \ mathrm {rot} \: \ vec {B} = \ mu_0 \ vec {j} + \ epsilon_0 \ mu_0 \ frac {\ partial \ vec {E}} {\ partial t}. [/ math]

Los vectores [math] \ vec {E} [/ math] y [math] \ vec {B} [/ math] son ​​la intensidad del campo eléctrico y la inducción del campo magnético; estos son los que le dan la fuerza con la que el campo de fuerza actúa bajo cargos. Ahora queremos que el campo esté en el vacío, por lo que no hay cargas, por lo tanto, la densidad de carga eléctrica [matemática] \ rho = 0 [/ matemática], y sin portadores de carga no puede haber corrientes, por lo tanto, la densidad de corriente eléctrica [matemática ] \ vec {j} = 0 [/ matemáticas].

Esto le da a las ecuaciones una forma simétrica agradable: las divergencias de los dos campos son cero y sus rotaciones están estrechamente relacionadas con las tasas de cambio del otro. Ahora no nos obsesionemos demasiado con la divergencia y la rotación: son operadores diferenciales que toman campos vectoriales y dan un campo escalar (divergencia) u otro campo vectorial (rotación o simplemente curvatura). Cuál es la propiedad importante es que no siempre dan un cero: cuando se forma un campo eléctrico [matemático] \ vec {E} [/ matemático] o un campo magnético [matemático] \ vec {B} [/ matemático] en función de un punto en el espacio, lo más probable es que su divergencia no sea cero y, por lo tanto, desafíe las ecuaciones de Maxwell en el vacío, es decir, no puede existir en el vacío. Lo mismo vale para la rotación.

Entonces, no, ningún campo puede existir en el vacío, solo algunos campos.

No puedo decirte por qué, solo puedo decirte que sí. La luz del sol y las estrellas es electromagnética y existe en el vacío. La comunicación por radio con el viajero funciona a través del vacío.