La métrica de Schwarzchild no tiene una ergofera.
Dentro de la ergofera, el espacio-tiempo se arrastra más rápido que la velocidad de la luz. Esto suena interesante, pero ¿qué queremos decir exactamente con eso? Para eso, necesitamos un pequeño desvío para explicar algunos conceptos en relatividad (si sabe qué es una métrica, qué eventos son y cuál es el intervalo, puede omitir los siguientes párrafos).
El espacio-tiempo es un espacio de 4 dimensiones de puntos llamados ‘eventos’, y la geometría del espacio-tiempo está determinada por algo llamado métrica que nos permite calcular una cantidad llamada intervalo (denotado por [math] s [/ math]) , que es similar a la distancia entre puntos en un espacio euclidiano tridimensional. Los diferentes observadores usarán diferentes sistemas de coordenadas, pero cada observador acordará el intervalo entre dos eventos.
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Hay tres tipos de intervalos *:
Intervalos espaciales
[matemáticas] s ^ 2> 0 [/ matemáticas]
Si estamos hablando de dos eventos separados como espacio [matemática] P1 [/ matemática] y [matemática] P2 [/ matemática], algunos observadores observarán que [matemática] P1 [/ matemática] ocurre antes de [matemática] P2 [/ matemática], algunos observadores observarán que [matemática] P1 [/ matemática] ocurre después de [matemática] P2 [/ matemática] y algunos observadores observarán que tienen lugar simultáneamente. Por lo tanto, los dos eventos no pueden tener una relación causa-efecto entre sí. Además, viajar entre dos eventos separados similares al espacio requeriría viajar más rápido que la velocidad de la luz.
Intervalos tipo tiempo:
[matemáticas] s ^ 2 <0 [/ matemáticas]
Los eventos que están separados por el tiempo nunca se observarán como ocurriendo al mismo tiempo, y se puede decir que un evento ocurrió antes que otro
Intervalos parecidos a la luz:
[matemáticas] s ^ 2 = 0 [/ matemáticas]
Dos eventos a lo largo del camino de un fotón están separados por la luz.
Con eso en nuestro haber, hablemos de la ergosfera.
Supongamos que (en una ubicación fuera de la ergosfera) observamos un punto espacial dentro de la ergosfera [matemáticas] (x, y, z) [/ matemáticas] en un momento [matemáticas] t [/ matemáticas]. Eso significa que estamos observando el evento ubicado en [math] (t, x, y, z) [/ math]. Ahora veamos la misma ubicación en [math] t + \ Delta t [/ math], correspondiente al evento [math] (t + \ Delta t, x, y, z) [/ math]. Si esa ubicación espacial se encuentra dentro de la ergosfera y usamos la métrica de Kerr para calcular el intervalo entre esos dos eventos, encontraremos que los eventos están separados por el espacio.
Esto es muy extraño. ¡Esto significa que permanecer en el mismo lugar con el tiempo dentro de la ergosfera requeriría que el objeto se observe a sí mismo moviéndose más rápido que la velocidad de la luz! Por lo tanto, un objeto no puede permanecer en la misma ubicación dentro de la ergosfera; Debe estar en movimiento.
Así que eso es lo que es el límite de la ergosfera; Una vez dentro de esa frontera, los objetos no pueden permanecer en reposo con respecto a los objetos fuera de la ergosfera.
