¿Cuál sería la masa final de dos agujeros negros que chocan de frente?

La pregunta no tiene respuesta. No se especifican unidades, y la idea del agujero negro es ficción. Veamos la historia de la idea del agujero negro.

Issac Newton formuló la velocidad de escape (Tierra) con una velocidad de aproximadamente 25,000 mph, a la cual una bala de cañón necesita salir del cañón, disparada verticalmente hacia arriba, para escapar del tirón gravitacional de la Tierra. Newton concibió estos siglos antes de la era del lanzamiento de cohetes que refutaba a Newton. Los objetos no necesitan moverse 25,000 mph para escapar de la gravedad de la Tierra, pueden hacerlo al ritmo de un caracol siempre que tengan el empuje necesario.

Michell amplió la idea de la velocidad de escape de Newton y propuso estrellas tan grandes que su atracción gravitatoria impidió el escape de toda la luz. Llamó a esta idea Estrella Oscura.

Fue el científico estadounidense, John Wheeler, quien acuñó el término “agujero negro” en los años 60 que, según sus diversas definiciones, no es un agujero sino una singularidad. Y esta singularidad surgió de la revisión manipuladora de David Hilbert de la solución de geometría diferencial del matemático alemán Karl Schwarzschild a las ecuaciones de campo de Albert Einstein para resolver un problema matemático relacionado con el perihelio de Mercurio. Mercurio no cumple con las leyes de Kepler y Newton del movimiento planetario. Poco a poco da un salto mortal con el tiempo y el movimiento en su órbita alrededor del Sol. Ningún otro planeta hace lo mismo. Einstein formuló una ecuación de coordenadas cartesianas aproximada para explicar la órbita de Mercurio en dos aproximaciones. Uno, como un planeta regular en órbita alrededor del Sol. El segundo, su perihelio. Por lo tanto, una paradoja. Schwarzschild, en las trincheras de la Primera Guerra Mundial, concibió y envió una solución de coordenadas polares al problema a Einstein. Schwarzschild murió poco después de una enfermedad de la sangre, y Hilbert revisó su solución para llegar a una conclusión que se oponía a todo lo que Schwarzschild escribió e intentó. El agujero negro, acuñado por Wheeler, es pura ciencia ficción.

Obviamente esto es solo un ejercicio mental. Sin embargo, su pregunta aumentó mi interés en la probabilidad de tal evento en el que los dos BH se casen sin un tango de salón de baile. ¿Qué significa exactamente una colisión frontal BH?

Primero con respecto a su pregunta, en ausencia de pérdida de energía por radiación GW, la masa neta (contenido de energía) será mayor. Sin embargo, la radiación no suele representar una gran parte de la masa de todos modos.

A continuación, con respecto a una probabilidad de colisión frontal, hay varias definiciones de una colisión frontal:

1- Superposición de parte de los horizontes de eventos (definidos por el radio de Schwarzschild)

2- Superposición de más de la mitad de un horizonte de eventos dentro de otro

3- Alinee los centros de EH dentro de una longitud de planck (1.69E-35 m).

4- ¿Qué pasa con los valores J (momentos angulares)? ¿Tienen que sumar hasta cero?

El modelo más antiguo de BH atribuía mucha importancia al horizonte de eventos. El diámetro de EH podría considerarse como la definición del tamaño del agujero negro. El modelo actual considera el horizonte de eventos como una superficie matemática. Entonces, ¿es un BH el centro de EH dentro de una longitud de Planck o el tamaño completo de EH o algo intermedio? Si se requiere una alineación a la longitud de Planck, la probabilidad de tal evento será ridículamente baja, así que olvidémonos de eso. Veamos cuál será la probabilidad de que dos BH colisionen bajo el escenario 2.

Supongamos que el parámetro de impacto (distancia de centro a centro) es by el tamaño del universo observable es de 13.8 mil millones de años luz. La probabilidad de un parámetro de impacto menor que b por BH por unidad de tiempo es 4.5E-79b ^ 3 m3 / s. Un BH con una masa igual a la Tierra tiene un diámetro de 0.017 metros, vea el diámetro del agujero negro, o aproximadamente el tamaño de una canica. Entonces, la probabilidad de colisión de dos agujeros negros del tamaño de la Tierra es de 1 en 3.6E84 segundos. Ahora eso es una vez en 1E77 años. Para un caso más razonable en el que dos agujeros negros súper masivos de Sagitario A (SMBH diámetro 6.25 horas luz) se encuentren, la probabilidad será de 1 en 1.8E33 años.

Finalmente supongamos que hay 100 mil millones de galaxias. Se estima que cada galaxia contiene alrededor de 100 millones de BH. Supongamos además que todo BH es SMBH, lo que será una sobreestimación obvia. La probabilidad de una colisión frontal será de 1 en 1.8E14 años o una vez en 1800 trillones de años. La edad actual del Universo es de 13.8 mil millones de años.

Por lo tanto, nunca se producirá una colisión frontal de BH (una vez en 1800 trillones de años). Tenga la seguridad de que tendremos muchas ondas gravitacionales para que LIGO las encuentre.