Como dijo Maheswar, es la capacidad de aplicar tensión (fuerza por unidad de área) sobre, digamos, una barra de metal tirando de ella, y la barra vuelve a su forma original sin deformarse.
La primera imagen muestra la gráfica de tensión versus tensión aplicada a un objeto.
La segunda imagen muestra las etapas de tensión aplicada a un objeto hasta el punto de falla. Cada objeto tendrá una constante distinta llamada Módulo de Young o Módulo elástico. Este valor es la pendiente lineal de la tensión frente a la tensión aplicada a un objeto, donde puede tener lugar una deformación elástica. Hay un punto en el que un material se deformará plásticamente o no podrá volver a su forma original.
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Si el material es frágil como una baldosa cerámica, la falla ocurrirá muy pronto después de la deformación plástica.
Si el material es flexible como el caucho, entonces se deformará plásticamente por un tiempo antes de fallar finalmente.
La elasticidad es importante ya que un metal más duro como el hierro podría agrietarse en una aplicación donde hay mucha vibración. Comenzaría una pequeña fractura, luego comenzaría a propagarse con el tiempo y fallaría rápidamente. Sin embargo, si el metal es más elástico, como el acero, podrá sostener mejor las fuerzas de vibración y volver a su forma. En la inspección, un mecánico o ingeniero puede ver signos de deformación plástica y reemplazar la pieza antes de que se haya hecho demasiado daño. Pero si el metal no era elástico, más bien quebradizo, podría ocurrir y ocurriría una falla catastrófica, lo que podría ocasionar daños costosos al equipo y la muerte en humanos. 
