Tomas un átomo de hidrógeno y haces volar el protón al tamaño del sol. ¿En qué punto del sistema solar orbitaría el electrón?

En primer lugar, el electrón no aparecería en un “punto” fijo, ni aparecería en la eclíptica solar junto con los planetas. Necesitas estudiar algo sobre mecánica cuántica.

Dado que el electrón podría aparecer en cualquiera de las capas de energía más o menos fijas alrededor del protón, usemos las últimas ‘mejores’ mediciones de Google:

Tamaño del sol: 1.392.684 kilómetros o 1.392E + 9 m.

Tamaño del protón: 0.8418 femtómetros o 8.416E-14 m.

[ De aquí en adelante llegamos a la sección ‘daño cerebral’. Disculpas de antemano por estar fuera por un factor de hasta varias órdenes en cualquier dirección … ]

Esto significa que necesitamos multiplicar la primera capa de órbita cuántica por un factor de 1.6529E + 23. La capa de energía más baja para el hidrógeno se conoce como el radio de Bohr, que tiene un radio de aproximadamente 0.00000000000529 metros alrededor del núcleo (5.2918E-11 m).

Multiplique los dos para obtener 8.7438E + 11 metros (874 mil millones de metros) u 874,380,000 kilómetros.

La órbita de Júpiter varía de 588,500,000 a 968,100,000 kilómetros del sol, por lo que la distancia de la primera capa de electrones podría variar alrededor de la órbita promedio de Júpiter desde el sol.

Si alguien puede confirmar o disputar esto, adelante. Saco las aspirinas y me acuesto.

Radio de Bohr – Wikipedia

El radio de un protón es de .87 fm (8.7E-16 m)

El radio de Bohr, la distancia * del protón al electrón, es de aproximadamente 5.29 E -11 m.

El radio del sol es de 695,700 km (6,957 E 8 m)

Por lo tanto, el sol es casi exactamente 8E23 veces más grande que un protón.

Multiplicar el radio de Bohr por esta cantidad nos da: 4.23 E 13 m.

Esto es alrededor de 10 veces la distancia promedio a Plutón.

Por lo tanto, el átomo de hidrógeno y nuestro sistema solar tienen aproximadamente la misma relación de tamaño. ¿Quien sabe?

* Por cierto, el electrón no “orbita” a esta distancia. La distancia en realidad varía bastante. Pero esta distancia es la distancia de mayor probabilidad.

¡En todas partes! El hidrógeno tiene un protón cargado positivamente como núcleo, por lo que tiene un electrón. Debido a que tiene un solo electrón, ese electrón (generalmente) se encuentra en el estado de energía más bajo, lo más cerca posible del núcleo. Sin embargo, debido a que un electrón es una partícula que obedece a la mecánica cuántica, existe incertidumbre acerca de la posición de los electrones. Esa incertidumbre da como resultado la mejor descripción de dónde está el electrón como una nube esférica que es grande en comparación con el tamaño del núcleo. Además, el estado de energía más bajo de los electrones en los átomos no involucra ningún momento angular. En pocas palabras, el electrón no tiene movimiento que pueda considerarse como en órbita. En pocas palabras, un átomo de hidrógeno es solo una gran burbuja estacionaria de ‘probabilidad de electrones’ alrededor de un protón.

Como señala Steve Zara, el electrón no tiene una ubicación definida. Sin embargo, posiblemente sea instructivo preguntar qué tan grande sería el volumen de probabilidad ocupado por este electrón. El diámetro de un átomo de hidrógeno (con el electrón en el estado fundamental) es aproximadamente 140,000 veces el diámetro de un protón. El diámetro del sol es de aproximadamente 1,4 millones de km, por lo que el diámetro de la carcasa de 1s es de aproximadamente 200 mil millones de km. Eso está considerablemente más lejos que Plutón y el cinturón de Kuiper, pero no tan lejos como la nube de Oort. [Se corrigió un error matemático notorio señalado por Steve Harris.]

Le pregunté a Wolfram Alpha.

Plutón tiene un promedio de aproximadamente 40 UA del Sol, por lo que esto es un poco más de tres veces esa distancia.

Esta respuesta está dentro del estadio de la dada por Dave Consiglio.

Si además de aumentar el radio del protón, también mantuviste su carga constante, distribuiste la carga uniformemente dentro del volumen del protón y mantuviste la masa de electrones constante, entonces estoy bastante seguro de que el modelo de Bohr daría una gran cantidad de órbitas de electrones dentro del protón. De hecho, bajo los supuestos anteriores, también se podría resolver la ecuación de Schroedinger para los estados s en forma cerrada usando las funciones de Airy y la perturbación tbeory (un poco menor, para tener en cuenta las colas de función de onda fuera del protón), y obtendría un resultado similar. Desde ese punto de vista, ¡has declarado un GRAN problema, que usaré en mi próxima clase!