Si entiendo lo que estás preguntando correctamente, tendrías que repensar un poco las cosas. El tamaño de un asteroide no es lo que determina la gravedad; Es la masa. Podrías tener un asteroide de 1,000 km, en ese momento estás hablando de un cuerpo del tamaño de la luna de Plutón, Charon o alrededor, y podría estar hecho de hielo, en cuyo caso se acumularía mucho menos que uno hecho de hierro.
Pero digamos que tienes un cuerpo helado como ese. El volumen de los mismos (suponiendo un radio de ~ 500 km) pesaría 5.23 x 10 ^ 20 kg. La Tierra pesa 5.97 × 10 ^ 24 kg, o 10,000 veces más. Lo que significa agregar las masas le daría 5.9705 x 10 ^ 24 kg. Eso es un aumento muy pequeño.
La gravedad de la superficie de la Tierra se puede calcular conectando una masa de 1 kg en el radio de la Tierra (que es de 6371 km en promedio, o 6,371,000 metros).
- Si continuamos cortando pequeños trozos de la Tierra y disparándolos al espacio, ¿cuándo comenzaría la Tierra a perder su fuerza gravitacional?
- ¿Cómo se relaciona la gravedad con el tiempo, sin compararlo con un péndulo físico en la Tierra?
- ¿Qué le sucedería a la tierra y a las personas en ella si la fuerza gravitacional desapareciera por un segundo y luego volviera?
- ¿Qué tan cerca deberían estar las Dos Tierras para romper literalmente a un ser humano por la mitad con la gravedad?
- ¿Cómo actúan las fuerzas gravitacionales en la Tierra?
Usamos F = G (mM) / r ^ 2 donde M es la masa de la Tierra ym es 1. Tenga en cuenta que esto se reduce a F = GM / r ^ 2.
Si aumento M en 1 / 10,000, paso de unos 9.8 metros por segundo por segundo en la superficie a 9.8001 metros por segundo por segundo. Como puede ver, el aumento no es muy grande. Entonces, si fusionas una luna de hielo del tamaño de Charon con la Tierra, no notarás el cambio en la gravedad. (¡Sin embargo, notarías mucha más agua!) Incluso si el cuerpo estuviera hecho de roca, la misma densidad que la Tierra, solo estás agregando cinco veces más masa que tu hipotético asteroide del tamaño de Charon.
La otra parte de tu pregunta se vuelve un poco más interesante. Y podemos pensarlo en términos de mareas.
Preguntaste sobre una reducción en la gravedad. Es mejor preguntar con cuánta fuerza tira una luna en órbita sobre la superficie, y las mareas lo demuestran todos los días. Cuando la luna pasa sobre tu cabeza no te das cuenta (excepto si la estás mirando o algo así). Pero los océanos sí. Las mareas ocurren porque la luna ejerce una pequeña fuerza gravitacional en la Tierra. ¿Cuánto cuesta? Si usamos la ecuación anterior y conectamos la masa de la luna y la distancia a la Tierra (entonces r es ~ 352,000 km como mínimo, y M es 7,342 × 10 ^ 22 kg) terminas con 0.00003 m / s / s en una masa de 1 kg. Eso no es mucho: reste eso de los 9.81 m / s / s en la Tierra y no lo va a sentir.
Pero ahora piensa en todo un cuerpo de agua. Dado que la fuerza sobre el agua que lo empuja “hacia abajo” (a lo largo de la línea que conecta la Tierra y la Luna) es un poco menor que la fuerza que empuja el agua hacia la Tierra en los lados perpendiculares a esa línea, el agua (y todo Tierra) se estira en esa dirección hacia la luna.
A medida que la Tierra gira bajo la luna, diferentes partes de la Tierra se empujan muy ligeramente hacia la luna, y vemos que las mareas suben y bajan. Debido a que la Tierra está inclinada y la luna no orbita exactamente sobre el ecuador de la Tierra, se obtienen mareas más grandes en latitudes medias que, por ejemplo, el Caribe.
Bien, ahora pongamos tu asteroide en órbita alrededor de la Tierra. Lo que verías (dependiendo de qué tan cerca o lejos lo coloques) es una marea. Si colocamos su asteroide justo en línea con la luna, las mareas aumentarían; cuánto más grande dependería de qué tan cerca o lejos estuviera. Más cerca de aproximadamente dos radios de la Tierra (llamado límite de Roche), el asteroide se rompería debido a los efectos de las mareas. (Recuerde que la luna hace mareas en la Tierra y la Tierra también hace mareas en la luna, que son mucho más fuertes. La luna es roca sólida, por lo que no ve los efectos de inmediato. Pero coloque la luna demasiado cerca y el estiramiento sería más que la fuerza gravitacional que mantiene unida a la luna). En cualquier caso, si tal cuerpo orbitara muy cerca, digamos a medio camino entre la Tierra y la Luna, vería mareas muy altas y posiblemente cosas como inundaciones. Cada vez que se alineaba con la luna, suponiendo que lo pusieras en órbita en el mismo plano, verías que las mareas aumentan mucho más. Pero tendrías que ponerlo bastante cerca; Charon es solo <1/10 de la masa de la luna. Entonces, para obtener una "doble marea", básicamente tendría que ponerla en una órbita ~ 35,000 km o dentro de las órbitas del satélite geosíncrono promedio. (Ese cálculo es bastante aproximado, pero se entiende la idea)
Duplicar la altura de una marea alta (y la baja de una baja) inundaría algunos lugares. Ciertamente, en Nueva York notarías unos seis pies adicionales de agua. En Hawai sería mucho menos, unos dos pies extra o algo así. En la Bahía de Fundy, el agua sería 50 pies más alta (!)
La pregunta es en realidad un poco más compleja porque pegar una luna del tamaño de Charon entre la Tierra y su propia Luna actual podría no ser dinámicamente estable. Pero ese es un cálculo completamente diferente.
