Si la gravedad en la luna es 1/6 de la gravedad en la Tierra y no hay atmósfera, ¿por qué los astronautas caminan tan lentamente en la luna?

Buenas respuestas aquí. Agregaré que la cámara lenta vertical que se ve en el video bien integrado de C Stuart Hardwick del Apollo 17 (originalmente filmado en formato de cámara RS-170A, creo) proviene directamente de la cinemática. Observe que las imágenes horizontales exhiben movimiento en tiempo real (no lento), pero el movimiento vertical se ralentiza. A ver por qué.

Recuerde que la tasa de tiempo de la posición (metros) se define como la velocidad (metros / segundo) que es direccional de una posición a otra. Recuerde también que la tasa de cambio de velocidad en el tiempo se define como la aceleración ([matemática] metros / segundo ^ 2 [/ matemática]), también direccional.

La realización de la operación inversa, en aceleración gravitacional local, nos engendra velocidad, y luego se posiciona en un proceso de cálculo llamado ” integración “, la suma de las magnitudes funcionales (aceleración y velocidad) en pequeñas porciones de tiempo, [matemáticas] dt [/ matemáticas ] (tiempo delta).

Aplicando el cálculo integral a este movimiento cinemático, podemos encontrar la posición dada una aceleración gravitacional local (en este caso, constante) y luego relacionar la posición con el tiempo para comprender por qué el tiempo se ralentiza cuando la aceleración gravitacional más pequeña (como la sexta gravedad terrestre de la luna) está presente.

Si consideramos que la aceleración local de un objeto no varía en el tiempo, la integral de la aceleración es

[matemática] v (t) [/ matemática] = [matemática] \ int [/ matemática] [matemática] g * dt [/ matemática] = [matemática] g * t [/ matemática] + [matemática] vo [/ matemática ] (alguna velocidad inicial, [math] vo [/ math] que, por conveniencia, se puede establecer en cero)]

Para la posición podemos integrar la velocidad de un objeto,

[matemática] x (t) [/ matemática] = [matemática] \ int [/ matemática] [matemática] g * t * dt [/ matemática] = [matemática] \ frac {g * t ^ 2} {2} [ / math] + [math] Xo [/ math] (de nuevo, una posición inicial, [math] Xo [/ math] puede establecerse en cero por brevedad).

Si asignamos una altura vertical, h después de que hayan transcurrido t segundos, entonces por sustitución,

[matemáticas] h [/ matemáticas] = [matemáticas] \ frac {g * t ^ 2} {2} [/ matemáticas].

Ahora vemos que

[matemáticas] t [/ matemáticas] = [matemáticas] \ sqrt {\ frac {2 * h} {g}} [/ matemáticas]

Por lo tanto, el tiempo de movimiento vertical en el video es proporcional a la raíz cuadrada de la inversa de una constante gravitacional local, [matemática] g_ {Luna} [/ matemática] = [matemática] 1.622 [/ matemática] [matemática] m / s ^ 2 [/ matemáticas] para la luna de la tierra.

Observamos la aceleración gravitacional local de la luna, [matemática] 1.622 [/ matemática] [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática] como constante (no cambia con el tiempo); por consiguiente,

[matemática] t_ {Luna} [/ matemática] = [matemática] \ sqrt {\ frac {2 * h} {1.622}} [/ matemática] = [matemática] 1.110 * \ sqrt {h} [/ matemática] segundos, El tiempo de caída vertical en la luna.

Observamos la aceleración gravitacional local de la tierra, [matemática] g_ {Tierra} [/ matemática] = [matemática] 9.807 [/ matemática] [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática] como constante (no cambia con el tiempo); como tal,

[matemática] t_ {Tierra} [/ matemática] = [matemática] \ sqrt {\ frac {2 * h} {9.807}} [/ matemática] = [matemática] 0.4516 * \ sqrt {h} [/ matemática] segundos, El tiempo de caída vertical en la tierra.

Si comparamos la misma posición de altura vertical para la luna y la tierra, ( h es la misma), entonces, usando álgebra simple, podemos encontrar una relación de

[matemáticas] t_ {Luna} [/ matemáticas]: [matemáticas] t_ {Tierra} [/ matemáticas] como:

ratio = [matemática] \ frac {1.110} {0.4516} [/ matemática] = [matemática] 2.459 [/ matemática]

Significa que lo que vemos en la Tierra aparece 2.46 veces más lento en la luna, pero solo en la dirección vertical debido a la diferencia entre las aceleraciones gravitacionales relativas y locales.

No sería demasiado difícil comparar el número de fotogramas de diferencia en 29.97 fotogramas por segundo de RS-170A multiplicado por [matemática] t_ {Luna} [/ matemática] – [matemática] t_ {Tierra} [/ matemática] segundos.

Sin embargo, la eliminación se está dando cuenta en las imágenes de video reales, que si bien el movimiento vertical se ralentiza, el movimiento horizontal no . Es decir, si alguien usó una técnica de cámara lenta aquí en la tierra para simular el movimiento en la luna de la tierra, digamos que filma a una velocidad de reproducción 2.46 veces normal, luego para reproducir a una 1.0 veces la velocidad normal de RS-170A, TODO el movimiento, tanto vertical como horizontal, aparecería más lento. Sin embargo, no vemos que el componente horizontal se desacelere.

(sintaxis y redacción editadas)

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Este es un video de astronautas cayendo sobre la luna.

Como puede ver, se mueven bastante rápido.

Este es un metraje real de la luna. Como puede ver cuando se movieron sin cuidado, les resultó fácil caerse y les resultó difícil volver a levantarse. Sin embargo, debido a que el ojo humano está acostumbrado a ver que las cosas actúan bajo 1g, 1/6 g parece lento. Hay cuatro razones para esto.

  1. La cámara de video utilizada en la luna estaba teniendo dificultades para mantenerse al día
  2. Los astronautas tuvieron que moverse con cuidado con movimientos más grandes
  3. La gravedad reducida exageró aún más sus movimientos y sus cerebros tuvieron que adaptarse para tener más “poder” en los músculos que lo normal.
  4. No hay resistencia del aire en el vacío duro, por lo que sus movimientos continúan

Estas cuatro cosas juntas hacen que los videos de la luna se vean extraños , pero de una manera predecible . Agregue a esto efectos especiales baratos que usan cámara lenta para tratar de obtener un efecto similar y no es de extrañar que parezcan moverse lentamente. Puedes ver la diferencia si miras, pero si ya has tomado una decisión, no te sorprendas si encuentras la respuesta incorrecta que estabas buscando.

Jonathan Miller

Porque cada paso es un pequeño salto desde el cual aceleran a 1/6 de la velocidad que lo harían en la tierra.

Y debido a que llevan 200 libras de soporte vital que solo pesa 30 libras en la luna pero aún tiene 200 libras de inercia. Sus botas están cavando en el polvo con la fuerza de las zapatillas de tenis de un niño pequeño, pero tienen la inercia de un luchador de sumo, por lo que si se mueven demasiado rápido, es probable que sus pies se deslicen debajo de ellos o que se caigan. terminado.

Y no caminaron lentamente, caminaron con cuidado, especialmente en las primeras misiones cuando aún no estaban seguros de qué tan bien funcionaría todo su equipo y si podrían levantarse si caían. Más tarde, se pusieron a saltar de conejito y saltaron alegremente.

Aquí hay un astronauta del Apolo cayendo y volviendo a subir un par de veces. Como puede ver, no se mueve lentamente, pero se cae lentamente:

En la marca de los 30 segundos, se balancea y patea como un mono, sin darse cuenta de que sus pies ya han abandonado el suelo y no tiene esperanzas de volver a estar debajo de él.

Si no puede esperar a que Royal Caribbean comience a vender boletos para Tycho, puede disfrutar pasando el tiempo con mi galardonado muestra de ciencia ficción gratuita.

Curt Tricarico

Creo que la respuesta más simple es que no caminaron lentamente en la Luna.

Probablemente recuerdes todas las películas de ciencia ficción en las que simulan caminar en la Luna a cámara lenta como si fuera lo mismo.

Sin embargo, hay un poco de verdad en esta teoría, ya que caminar implica caer hacia adelante con cada paso, una gravedad más baja disminuirá la cantidad máxima de velocidad que podría alcanzar si intentara correr en la Luna.

Pero sobre todo es solo un mal recuerdo. Si vuelve a ver los videos, verá que no es cámara lenta.

Curt Tricarico

Uno de los muchos programas de tipo Discovery / Science Channel dice que cuanta más gravedad tengas, más rápido podrás correr.

No lo explicaron, pero como ya se mencionó, tiene todo que ver con la fuerza normal sobre los pies, lo que le proporciona una fuerza de fricción para acelerar.

Puedo correr rápido sobre hielo y conducir rápido sobre hielo. Pero no puedo girar, acelerar o reducir la velocidad rápidamente. Excepto hacia arriba, porque puedes acelerar tanto como puedas en esa dirección, sin importar la poca fricción que tengas.

Algo así como cuando corrí una media maratón recientemente (y durante el entrenamiento), mis quads dan millas desde el final. Entonces, tengo que acelerar con mis glúteos. Hay menos movimiento vertical sin rodillas funcionales. E imagínese tratando de moverse horizontalmente con sus glúteos, pero sin fricción.

Curt Tricarico

La gravedad es muy baja, por lo que permite a las personas levantar más con un mínimo de movimiento. Si se quedan quietos, permanecen en la superficie como las rocas y el polvo. La nave espacial o el módulo de aterrizaje lunar también permanecerán en la superficie.

Michael Cousland

Todas las respuestas hasta ahora son buenas, además. Esos trajes que llevan puestos están presurizados y son muy difíciles de usar, incluso a la presión del nivel del mar y la gravedad de la tierra.

Michael Cousland

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