En lo que respecta a los potenciales, no hay condición para que sean válidos. Esto es diferente a sus campos eléctricos o magnéticos correspondientes; ya que tienen que obedecer las ecuaciones de Maxwell. Por ejemplo, para que un campo sea un campo magnético válido, su divergencia debe ser cero en todas partes.
Por lo tanto, este campo vectorial está perfectamente bien para todas las preocupaciones matemáticas. Ahora podemos abordar la cuestión del campo magnético. Dado que B = rizo de A y A aquí solo tiene un componente x con Ay = Az = 0 y la magnitud solo depende de la coordenada y. Entonces, tomar el rizo revela que
B = [matemáticas] x ^ .dAx / dz + z ^. dAx / dy [/ math]
(x ^, z ^ son vectores unitarios)
dado que dAx / dz = 0 (sin dependencia z de la magnitud), entonces
B = z ^ .dAx / dy
Entonces el campo magnético no es cero y está en la dirección z. También tenga en cuenta que la divergencia de este campo es cero, por lo que es una respuesta válida para un campo magnético.
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