Sí, la interferencia siempre ocurrirá entre dos ondas. Pero la interferencia entre dos ondas de diferentes frecuencias no será exactamente la misma que el patrón de interferencia que generalmente se enseña, que casi siempre es entre dos ondas de la misma frecuencia.
La distinción se puede ver fácilmente matemáticamente.
Para interferencia entre dos ondas de la misma frecuencia:
- ¿Qué propiedades de las ondas electromagnéticas no cambian en el vacío?
- ¿Pueden los campos eléctricos fuertes desviar la luz?
- ¿Cómo crearías radiación magnética?
- ¿Cuál es el campo eléctrico fuera de la placa de carga homogénea que se muestra en la figura a continuación?
- Según el fenómeno de interferencia destructiva, las longitudes de onda que están fuera de fase se anulan entre sí. ¿Esto demuestra una violación de la conservación de la energía?
[matemáticas] y_1 = Acos ({\ omega} t) [/ matemáticas]
[matemáticas] y_2 = Acos ({\ omega} t + \ delta) [/ matemáticas]
([matemática] \ delta [/ matemática] es la diferencia de fase)
[matemáticas] y = y_1 + y_2 = 2Acos ({\ delta} / 2) cos ({\ omega} t + {\ delta} / 2) [/ matemáticas]
Esta interferencia corresponde a una intensidad de [matemáticas] I = 4A ^ 2cos ^ 2 ({\ delta} / 2) [/ matemáticas]
Observe cómo esta intensidad solo depende de la diferencia de fase independiente del tiempo entre las dos ondas, lo que conduce a una distribución de intensidad independiente del tiempo, que llamamos patrón de interferencia.
Para interferencia entre dos ondas de diferentes frecuencias:
[matemáticas] y_1 = Acos ({\ omega} t) [/ matemáticas]
[matemáticas] y_2 = Acos ((\ omega + \ Delta \ omega) t) [/ matemáticas]
(No agregué una diferencia de fase constante ya que las ondas ya están fuera de paso y agregar una diferencia de fase constante simplemente establecería sus diferencias naturales fuera de paso)
[matemáticas] y = y_1 + y_2 = 2Acos ({\ Delta \ omega} t / 2) cos ((\ omega + {\ Delta \ omega} / 2) t) [/ matemáticas]
Esta interferencia corresponde a una intensidad de [matemáticas] I = 4A ^ 2cos ^ 2 ({\ Delta \ omega} t / 2) [/ matemáticas]
La distribución de intensidad ahora depende del tiempo en lugar de ser independiente. Oscila entre la interferencia constructiva y destructiva con una frecuencia que es la diferencia de las dos frecuencias. Este es el fenómeno de los latidos.
Entonces, dos ondas de la misma frecuencia producen un patrón de interferencia con una distribución de intensidad independiente del tiempo, mientras que dos ondas de diferentes frecuencias producirán un patrón cuya distribución de intensidad depende del tiempo y oscila con una frecuencia que se llama frecuencia de latido.
