¿Alguna vez has intentado hacer esto en la Tierra? Yo tengo. Lo que sucede es que la flecha nunca va exactamente hacia arriba, y luego, cuando se detiene en la parte superior de su trayectoria, se da la vuelta y vuelve a bajar la cabeza primero. Se pega directamente en el suelo con un golpe impresionante. Sí, no es algo inteligente, pero bueno, ¡todos son jóvenes en algún momento de su vida!
Esto sucede porque las flechas se estabilizan en vuelo por sus fletching. Fletching fue una innovación muy temprana en el diseño de flechas. El fletching crea una resistencia aerodinámica en la parte posterior de la flecha que es mayor cuando la flecha apunta lejos de su dirección de desplazamiento por el aire. Fletching también suele ser asimétrico, por lo que el arrastre también crea giro a lo largo del eje largo de la flecha. Esto significa que una flecha es un proyectil estabilizado por giro en vuelo y, por lo tanto, llega primero al objetivo. Por lo tanto, un arco y flecha bien diseñados es un arma de largo alcance muy efectiva.
En la luna, no hay resistencia del aire, por lo que la orientación de una flecha no se estabilizará. En la práctica, cualquier flecha que se suelte tendrá cierta velocidad de rotación cuando salga del arco.
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La única fuerza que actúa sobre una flecha en la Luna después de que abandona el arco, es la fuerza de la gravedad, descuidando las fuerzas centrífugas y de Coriolis debido a la rotación de la Luna, que son muy, muy pequeñas. Es cierto que la fuerza de la gravedad es mayor en la punta de flecha que en la cola de la flecha, para la mayoría de los diseños de flechas, porque la punta de la flecha es más masiva. Sin embargo, la aceleración causada por la fuerza de la gravedad es inversamente proporcional a la masa. Por lo tanto, la gravedad no produce un par neto en una flecha que cae libremente. Esto también está descuidando las fuerzas de marea en la flecha, que surgen porque el campo gravitacional de la Luna no es bastante uniforme a lo largo de la flecha. Pero estos son pequeños y será una muy buena aproximación para las flechas típicas.
Entonces, una vez que la flecha abandona el arco, las ecuaciones de espacio libre para el movimiento de rotación se aplicarán a la flecha en su marco de descanso, es decir, en el marco de descanso de su centro de masa. Estos son solucionables pero complicados, y las soluciones dependerán de las condiciones iniciales.
Si la flecha se dispara en cualquier dirección, y no hay ningún movimiento de rotación inicial de la flecha, entonces la solución será que la flecha no gire en su propio marco de descanso.
Entonces, dicha flecha aterrizará en la misma orientación en la que fue disparada.
