¿La energía oscura tiene algún efecto en el radio de Schwarzschild de un agujero negro a largo plazo?

A2A. En la medida en que la energía oscura toma la forma de una constante cosmológica, no puedo agregar a lo que han dicho otros como Jay Wacker: hay una modificación bien entendida de la métrica alrededor del agujero negro.

Sin embargo, tenga en cuenta que se sugiere que la energía oscura también podría tomar la forma de un campo escalar como la Quintaesencia (física), que no necesariamente se distribuiría equitativamente a través del espacio o sería constante en el tiempo. No soy lo suficientemente experto en el área como para decirlo, pero no es impensable que un agujero negro pueda tender a sorber la quintaesencia, aumentando en masa y radio.

Gracias por preguntar para responder. Como ya dijo Viktor T. Toth, la métrica de Schwarzschild se modifica por la presencia de energía oscura por el cambio

[matemática] \ displaystyle 1 – \ frac {2M} {r} \ a 1 – \ frac {2M} {r} – \ frac {\ Lambda r ^ 2} {3} [/ math]

(Estoy usando unidades geometrizadas)

Es decir, si considera la energía oscura como una constante cosmológica en la ecuación de Einstein

[matemáticas] \ displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = 8 \ pi T _ {\ mu \ nu} [/ math]

Y busca soluciones simétricas esféricas estacionarias, luego obtiene la métrica

[matemáticas] \ displaystyle ds ^ 2 = – \ left (1 – \ frac {2 M} {r} – \ frac {\ Lambda r ^ 2} {3} \ right) dt ^ 2 + \ left (1 – \ frac {2 M} {r} – \ frac {\ Lambda r ^ 2} {3} \ right) ^ {- 1} dr ^ 2 + r ^ 2 d \ Omega [/ math]

Eso coincide con la métrica de Schwarzschild cuando [math] \ Lambda = 0 [/ math] (sin energía oscura). El efecto es independiente del tiempo, tiene poco efecto cuando estás cerca del agujero negro (el término [matemática] \ frac {1} {3} \ Lambda r ^ 2 [/ matemática] es pequeño) y es significativo lejos del negro hoyo ([matemática] r [/ matemática] grande).

La presencia de una constante cosmológica de hecho cambia la solución del agujero negro de Schwarzschild en la solución de Schwarzschild-de Sitter: en la métrica, el término habitual [matemática] 1-GM / r [/ matemática] se reemplaza por [matemática] 1-GM / r- \ Lambda r ^ 2/3 [/ matemáticas].

Sin embargo, no hay un efecto dependiente del tiempo. La constante cosmológica se llama constante por una razón. Incluso si su origen último es alguna forma de “energía oscura”, el punto es que [matemáticas] \ Lambda [/ matemáticas] no es una función del tiempo.

Entonces, la conclusión es simplemente que en el límite asintótico (es decir, a distancias muy grandes del agujero negro) el espacio-tiempo no es el espacio-tiempo plano de Minkowski sino el espacio-tiempo de Sitter. Cerca del agujero negro, esa [matemática] \ Lambda r ^ 2/3 [/ matemática] no tiene ningún efecto observable.