Si el punto A está a 39 millas de distancia y el punto B está a 96 millas de distancia, ¿a qué distancia está el punto A del punto B?

Necesito más información. Vivimos en un mundo 3D para el espacio (ignorando los efectos del espacio-tiempo).

Si está en una línea perfectamente recta, ignorando la curvatura del espacio-tiempo, las características geográficas o topológicas, entonces la respuesta es 57 millas (mínimo) o 135 millas (máximo), dependiendo de si A y B están en la misma dirección o en direcciones opuestas. .

Si se encuentra en una superficie curva comparable a nuestra Tierra, con montañas y valles (características topológicas), entonces la respuesta está seguramente en algún lugar entre 57 y 135. En realidad, nunca se acercaría a 135. Debido a que la distancia entre lugares generalmente ignora la elevación y zig-zags, y pensamos en esa distancia “como el cuervo vuela”.

Hay otro caso interesante. Suponga que su curva de espacio-tiempo es extrema, o suponga que está en un meteorito de circunferencia de 135 millas o menos. Entonces es completamente factible que la distancia entre estos dos sea cero “0”.

Si el punto A está a 39 millas de distancia y el punto B está a 96 millas de distancia, ¿a qué distancia está el punto A del punto B?

Respuesta general: Si el punto A está ‘[matemática] a [/ matemática]’ millas de distancia y el punto B está ‘[matemática] b [/ matemática]’ millas de distancia, ¿a qué distancia está el punto A del punto B ?:

Estás parado en el centro de la esfera ‘a’ de radio [matemática] R_a = a [/ matemática] con el punto A en su superficie.

Estás parado en el centro de la esfera ‘b’ de radio [matemática] R_b = b [/ matemática] con el punto B en su superficie.

Entonces: [matemáticas] a ^ 2 = x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2 [/ matemáticas] y b [matemáticas] ^ 2 = x_b ^ 2 + y_b ^ 2 + z_b ^ 2 [/ matemáticas]

y la distancia de A a B es:

[matemáticas] d = \ sqrt {(x_b – x_a) ^ 2 + (y_b – y_a) ^ 2 + (z_b – z_a) ^ 2} [/ matemáticas]

Luego,

[matemáticas] d ^ 2 = (x_b ^ 2 – 2 x_b x_a + x_a ^ 2) + (y_b ^ 2 – 2 y_b y_a + y_a ^ 2) + (z_b ^ 2 – 2 z_b z_a + z_a ^ 2) [/ matemáticas]

[matemáticas] d ^ 2 = (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) + (x_b ^ 2 + y_b ^ 2 + z_b ^ 2) – 2 (x_a x_b + y_a y_b + z_a z_b) [/ math]

y la respuesta es: [matemáticas] d = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 – 2 ab \ space cos (\ theta)} [/ matemáticas]

Así por ejemplo:

Si [math] \ theta = 0 [/ math] entonces [math] d = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 – 2 ab} = \ sqrt {(a – b) ^ 2} = a – b [/ matemáticas]

Si [matemática] \ theta [/ matemática] [matemática] = 180 ^ 0 [/ matemática] entonces [matemática] d = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab} = \ sqrt {(a + b) ^ 2} = a + b [/ matemáticas]

la distancia de A a B es igual a: √ (a ^ 2 + b ^ 2 – 2 * a * b * cos ( γ )), donde a = 39, b = 96 y γ = ángulo ( ° ) entre el vector desde usted a A y vector de usted a B

Si desea la respuesta de un matemático, siga leyendo:

Suponga que A y B son barcos en el mar y el mar se trata como plano (teniendo en cuenta la curvatura de la Tierra, probablemente no se registraría significativamente en el cálculo.

Sea t = demora de B menos demora de A en grados. Llame al punto del observador, C. Forme un triángulo general ABC con el ángulo en C siendo t grados.

Según la fórmula del coseno, la distancia A a B o la longitud del lado c viene dada por

AB = sqrt [39 ^ 2 + 96 ^ 2 – 2.39.96Cos (t)] o

AB = Sqrt [10737 – 7488Cos (t)]

Consideremos 2 casos diferentes.

Caso (i): –

Debe viajar en direcciones opuestas para llegar a A y B. Consideremos que el punto A está a 39 millas hacia su izquierda y el punto B está a aproximadamente 96 millas hacia su derecha. En este caso, alguien que comienza desde A tiene que pasar por el lugar en el que se encuentra para llegar a B.

Entonces, la distancia efectiva recorrida será = 39 + 96 = 135 millas.

A está a unas 135 millas de distancia de B.

Caso (ii): –

A y B se encuentran en el mismo lado, es decir, a su derecha en este caso. Entonces, la distancia efectiva recorrida será la distancia entre U y A restada de la distancia entre U y B. Por lo tanto,

96-39 = 57 millas.

La distancia entre A y B es de 57 millas.

Como no ha mencionado la posición de los puntos con respecto a usted, explicaré las dos condiciones extremas suponiendo que el punto B esté siempre a su derecha a 96 millas de distancia. Esto también necesitará suponer que ambas rutas de medición hacia el punto A y B se encuentran en un plano que descarta la posibilidad de espacio deformado.

Condición 1: El punto A se encuentra a su izquierda a 39 millas de distancia. Esto lo colocará entre los puntos A y B. Entonces, la distancia entre A y B es 96 + 39 = 135 millas.

Condición 2: El punto A se encuentra a su derecha a 39 millas de distancia. esto colocará el punto A entre usted y el punto B. Entonces, la distancia entre el punto A y B es de 96-39 = 57 millas.

En cualquier otra configuración, la distancia entre el punto A y B está estrictamente entre 135 y 57.

Se necesita más información para responder la pregunta correctamente. Incluso trabajando en un espacio bidimensional, necesitaría saber si el punto A y el punto B estaban en la misma dirección desde el punto de medición, o en direcciones opuestas. En el espacio tridimensional, necesita saber mínimamente el ángulo entre las observaciones. Obviamente, también está asumiendo que el espacio intermedio es plano y que los tres puntos, A, B y observador, son estacionarios. Si esas suposiciones no son ciertas, entonces también hay una recopilación de otra información que necesitaría.

No hay suficiente información relativa a la relación radial que cada uno es para usted. Si están en direcciones opuestas, es decir, una es al norte y la otra al sur, entonces su distancia es aditiva. Si ambos están en la misma dirección y uno está entre usted y el otro, entonces la distancia es la diferencia. Si están en ángulo con respecto a usted, su distancia puede calcularse por geometría.

Es imposible responder a esta pregunta con la cantidad de información dada.

Para resolverlo, necesitaría incluir el punto de dirección A es desde la posición actual, y también el punto de dirección B es.

No se indica aquí. La distancia tiene que ser relativa a algo y necesitamos saber en qué ángulo. Por ejemplo. Digamos que el pont A es relativo al punto C. y está en una demora de 90 grados, y el punto B tiene una demora de 180 grados en relación con el punto C, usaremos el teorema de Pitágoras.

Pero si los puntos AB y C están en el mismo plano,

Solución de triángulos: Wikipedia puede ayudar.

[matemáticas] c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 – 2ab * cos ) [/ matemáticas]

La pregunta ha dado el lado ay el lado b, pero no el ángulo c.

El lado c (entre los puntos A y B) se puede calcular sustituyendo los valores del lado a, el lado b y el ángulo c, en la ecuación anterior.

Entre 0 y 135 millas.

0 porque podrían ser puntos coincidentes en una geodésica en la superficie de una esfera de radio ≈21.5 millas, alcanzada viajando en direcciones opuestas desde un punto que está a ≈29% (o ≈71%) de distancia.

135 porque esa es la distancia máxima que podrían estar separados a lo largo de cualquier geodesia en cualquier geometría.

En cualquier lugar entre 57, si A y B están en t la misma dirección a 135 si A y B están en direcciones opuestas. Eso si usa geometría y medida estándar.

¿Por qué los jóvenes publican esta pregunta?

Depende de qué tan lejos estén en cada dirección. Si fueran iguales, 67, si formaran un triángulo rectángulo, alrededor de 103, si fueran direcciones opuestas desde el punto x, a 135 millas de distancia. Necesitamos un vector para ser específico, pero un escalar da la respuesta comúnmente denotada como “no hay suficiente información”.

¿En qué punto (s) de referencia comienzas para el punto A y el punto B? En otras palabras, ¿dónde está el punto A a 39 millas de distancia y dónde está el punto B a 96 millas de distancia? Por favor, especifique, porque tal vez sea solo un problema matemático simple.

Gracias

Hay principalmente dos casos:

1. SI el punto A y el punto B están en la misma dirección entonces,

Distancia entre A y B, AB = 57 millas (como la distancia no es negativa)

2. SI el punto A y el punto B están en dirección opuesta entonces,

Distancia entre A y B, A + B = 135 millas

Imagine dos esferas, una (A) de 39 millas de diámetro y la segunda (B) de 96 millas de diámetro, ambas centradas en usted. Todas las distancias entre dos puntos libremente elegidos en las esferas A y B son la respuesta.

En cualquier lugar desde (96-39 = 57) millas hasta (96 + 39 = 135) millas, dependiendo de la dirección de cada punto. Si están en la misma dirección, están a 57 millas de distancia; si están en direcciones opuestas, están a 135 millas de distancia.

Con la información suministrada, la única respuesta que puedo dar es que la distancia mínima entre A y B es de 57 millas (están en línea recta desde usted (diferencia de 0 grados)) y la distancia máxima de A a B es de 135 millas (son diametralmente opuestos entre sí con respecto a su posición (180 grados de diferencia))

Otra información requerida para dar una respuesta correcta y precisa sería, por ejemplo, el ángulo entre las líneas conectan A a su posición y conectan B a su posición. Entonces, la distancia A – B puede calcularse fácilmente mediante trigonometría.