Dado que (1) GR es una generalización de SR y (2) SR y QM ya están unificados como QFT, ¿por qué es difícil unificar QFT y GR?

La relatividad especial es especial porque solo se aplica al espacio-tiempo plano donde no hay gravedad.

(NB: cada vez que menciono la palabra espacio-tiempo, creo que es importante señalar que NO es lo mismo que espacio. Por favor, no piense que es como una especie de espacio. El espacio no tiene planitud ni curvatura. Eso sería absurdo).

En los estudios de partículas subatómicas que trata la mecánica cuántica, los efectos gravitacionales son insignificantes, por lo que juega bien con la relatividad especial. La mecánica cuántica no menciona en absoluto la gravedad, y no está incluida en las matemáticas.

Sin embargo, la Relatividad general toma los hechos de SR y los aplica a todo tipo de espacio-tiempo, incluido el espacio-tiempo curvo.

(Nuevamente, por favor, no imagine esto como un espacio curvo. El espacio no puede curvarse).

En el espacio-tiempo curvo, los efectos gravitacionales no son insignificantes. La mecánica cuántica no incluye efectos gravitacionales en sus ecuaciones, por lo que cuando se trata de objetos grandes (más grandes que los átomos) en el espacio-tiempo curvo, las predicciones de QM son completamente erróneas. Para las predicciones de esos objetos, cambiamos a Relatividad general.

El otro problema es que GR asume el realismo local, que Einstein expresó sucintamente como “Me gusta creer que la luna todavía está allí cuando nadie la está mirando”.

La mecánica cuántica ha demostrado que esa suposición es errónea, pero la suposición no causa problemas cuando se trata de objetos grandes que curvan el espacio-tiempo. Al observar objetos más grandes que los átomos, las matemáticas funcionan exactamente como si el realismo local fuera cierto. Por lo tanto, GR es una buena regla general que nos permite ignorar los complejos efectos cuánticos y da predicciones correctas para objetos más grandes que los átomos.

Necesitamos una teoría de la “gravedad cuántica” para conciliar las dos principales teorías, es decir, una modificación de QM que incluya efectos gravitacionales. En tal teoría habría un “gravitón”, el cuanto de gravedad.

Para probar tal teoría, tendríamos que detectar el gravitón en un experimento. El pensamiento actual es que para detectar un gravitón, el detector tendría que ser al menos del tamaño de Júpiter. es decir, imposible en el futuro previsible.

Fuente:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/ …

En realidad, SR y QM no se llevan bien … Al principio, los científicos simplemente los combinaron directamente, pero solo para obtener algunos resultados infinitos sin sentido, como la masa infinita de electrones. Hasta que los científicos desarrollen algunas técnicas para cancelar esos infinitos, el QFT puede arrojar resultados correctos. Dicha técnica se llama renormalización.

Pero el problema del infinito no se resolvió. Simplemente fue ignorado. La renormalización no tiene base física. Es solo un truco.

Cuando se trata de gravedad, las cosas se arruinaron. ¡Porque los intentos de cuantización directa de GR dan una cantidad infinita de infinitos! Los científicos no tienen idea de cómo cancelarlos. Es por eso que QG se llama irrenormalizable.

Algunos físicos creen que los QFT actuales están incompletos, y debería haber una base más fundamental detrás de la renormalización, que debería ser la clave para un QG viable. Pero hasta ahora, nadie sabe cómo hacerlo.

Dado que (1) GR es una generalización de SR y (2) SR y QM ya están unificados como QFT, ¿por qué es difícil unificar QFT y GR?

GR no es una generalización de SR, pero eso es un problema secundario. Solo conozco suficiente gravedad cuántica, QG, para dar un problema con el enfoque QFT a QG. Con las 3 fuerzas no gravitacionales, cada fuerza contribuye con un conjunto finito de vértices diferentes para construir diagramas de Feynman. Pero con QG, hay un número infinito de vértices diferentes para elegir; Se puede emitir / absorber cualquier número de gravitones en cada vértice. Intuitivamente, esto hace que QG sea una teoría divergente.

Porque lo que se llama “Relatividad general” no es realmente una generalización de SR – GR es una teoría de la gravedad. El “especial” en SR se refiere al caso especial en el que un marco inercial puede extenderse indefinidamente en el tiempo y el espacio. La única excepción conocida a este supuesto es un campo gravitatorio no uniforme. GR fue ideado para manejar el caso de marcos inerciales finitos, y por lo tanto es una teoría de la gravedad.

GR a veces se describe como SR con aceleración. Esto no es verdad. SR puede manejar aceleraciones muy bien, siempre que la aceleración tenga lugar en una secuencia continua de cuadros inerciales de tamaño y duración infinitos.

El conflicto entre SR y QM es que GR se basa en la premisa de que, aunque los marcos inerciales no pueden extenderse indefinidamente, existen en alguna escala. En términos prácticos, esto significa que, en cierta escala, podemos ignorar la falta de uniformidad de un campo gravitacional. Entonces, por ejemplo, en la superficie de la tierra, la gravedad es prácticamente uniforme y siempre y cuando nos limitemos a un área lo suficientemente pequeña, conceptos como arriba y abajo están bien definidos. En la escala atómica, sin embargo, hay una serie de problemas. Por ejemplo, un electrón tiene masa pero no volumen, por lo que para el punto ocupado por el electrón no hay escala en la que su campo gravitacional sea uniforme. Además, tiene partículas virtuales apareciendo y saliendo. También existe el principio de incertidumbre. De la misma manera que SR no podría funcionar en un campo gravitacional no uniforme, GR no puede funcionar en una escala subatómica porque los supuestos básicos no son válidos.

Está relacionado con la forma en que GR generaliza SR.
En SR el espacio-tiempo es estático en GR es dinámico. Podemos hacer QFT en espacio curvo siempre que sea estático.

El “nuevo” grado de libertad que proviene de GR resulta que no se comporta bien bajo qauntization. Necesitan ser reemplazados por algo más, que aún no está consensuado. (Todo el mundo sabe que es la teoría de las cuerdas, pero si lo digo aquí. Obtendré un montón de payasos ladrándome).

Como dije en la respuesta de la pregunta anterior, el problema para llegar a la teoría que unifica las fuerzas naturales de los campos es cómo unificar los campos ya unificados (E & M, WNI Y SNF) con la cuarta fuerza natural, que es la más débil de Todas las demás fuerzas naturales. El principal problema es cómo cuantificar el tejido del espacio-tiempo como se le conoce hoy conceptualmente. Además, como sabemos, es la curvatura bajo la distribución de la materia a través de él. ¿Cuál es la forma geométrica? se correlaciona con QFT conforme?
Todas estas posibilidades aparentes de estudiar aún se han detenido. Hay muchas teorías que intentan llegar al TOE OR GUT, como las teorías de cuerdas, la gravedad cuántica y la gravedad cuántica de bucles, pero como puedo ver el camino todavía es largo para llegar positivamente o El problema no es fácil ya que algunos físicos, demasiado orgullosos, lo ven.

En lugar de responder, una pregunta de seguimiento:

En lugar de tratar de “unificar” la relatividad general con la teoría cuántica de campos (que falla por diferentes razones), ¿no tendría más sentido establecer una teoría aproximada que las combine, como una teoría GR con correcciones QFT (en situaciones donde domina la gravedad), y una teoría QFT con correcciones GR (en situaciones donde la gravedad no domina)?

Otras respuestas han discutido los detalles técnicos, tomaré una perspectiva diferente.

GR no es una generalización de SR. Esa falsa percepción probablemente se deba a que SR se descubrió antes de GR.

La vista más útil es que el SR es un caso especial de GR que aparece bajo un conjunto restrictivo de circunstancias. Es esa restricción la que le permite a QR jugar bien con SR.

Debido a que la relatividad general y la mecánica cuántica son paradójicas entre sí, es importante comprender que tienen diferentes perspectivas, por ejemplo, al mirar hacia un vaso de agua, puedes elegir experimentar la belleza de la geometría fluídica, pero luego debes abandonar La idea de la hidrodinámica, por lo que hay muchas perspectivas, pero todas son opcionales, viene la escasez y la selección, lo que necesitamos es una nueva perspectiva para unificar las propiedades de las teorías de tal manera que no cree inconvenientes o excepciones