¿Qué tan pesada debería ser la tierra para atraer a la luna a su superficie?

Durante qué período de tiempo? En este momento la luna se está alejando de la Tierra muy ligeramente. Si pudiéramos agregar suficiente masa a la Tierra, podríamos revertir esta tendencia. (Varias toneladas de meteoritos caen en la Tierra todos los días). Pero no hay un número específico. Cuanto más tiempo estés dispuesto a esperar, menos tendrás que agregar.

Si agregaras algo de masa a la Tierra, la luna “caería” un poco, y se aceleraría en el proceso, y se asentaría en una órbita nueva, más rápida y más baja.

Si la Tierra ganara aún más masa, sucedería lo mismo. Si la Tierra ganara una gran cantidad de masa, la luna “caería” en una órbita muy rápida y muy baja.

Si la luna se acercara demasiado, comenzaría a encontrarse con gas de la atmósfera de la Tierra. Eso lo ralentizaría un poco, por lo que “caería” y aumentaría la velocidad nuevamente hasta que estuviera en una órbita estable. Eventualmente, muy lentamente, esa fricción atraería a la luna cada vez más cerca.

En algún momento, si la luna se acercara lo suficiente, cruzaría el límite de Roche de la Tierra, donde las fuerzas de marea comenzarían a destrozar la luna. Los pedazos de luna podrían formar un anillo alrededor de la Tierra, como el de Saturno. La mayoría o todos los bits perderían gradualmente velocidad (fricción de gas y colisiones con otros bits) y caerían a la Tierra, quizás durante miles de años.

No tiene que ser más pesado. Todo lo que necesita suceder es que la órbita de la luna se desacelere lo suficiente. Si solo aumentara la masa de la Tierra, la luna progresaría a una órbita diferente. Supongo que hay un punto en el que esa órbita hará que toque la superficie. Pero antes de que eso sucediera, la luna se rompería porque estaría dentro del límite de Roche.