En un entorno extremadamente simplificado , la Tierra necesita girar aproximadamente 12 veces más rápido.
Según WikiPedia, el radio de la Tierra en el ecuador es de 6378 km, y su circunferencia es de 40.075 km.
La ecuación para la fuerza centrípeta es:
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[matemáticas] F = mv ^ 2 / r [/ matemáticas]
Donde F es la fuerza centrípeta que actúa, por ejemplo, sobre un objeto en Newton, m la masa del objeto en kilogramo, v la velocidad tangencial en metros / segundo, yr el radio en metros.
La ecuación puede reescribirse en:
[matemáticas] v = sqrt (F * r / m) [/ matemáticas]
Supongamos que la aceleración gravitacional sigue siendo de 9,81 m / s ^ 2.
Desea cancelar la mitad de eso girando la Tierra más rápido, para lograr su 0.5G. Por lo tanto, completar los espacios en blanco con los datos recién recopilados proporciona:
[matemática] v = sqrt (((0.5 * 9.81) * 6371000)) = 5593.22 m / s [/ matemática]
Como la velocidad tangencial necesaria (velocidad en la superficie de la Tierra) para obtener la mitad de su peso en la fuerza centrípeta, para cancelar la mitad de la fuerza gravitacional.
NB: ¡esto se calcula asumiendo que estás parado en el ecuador! La fuerza centrípeta disminuye a medida que te acercas a los polos.
Ahora para la velocidad tangencial normal de la Tierra en el ecuador. La velocidad se puede calcular con esta ecuación, ya que conocemos una distancia y un tiempo:
[matemáticas] v = s / t [/ matemáticas]
Hay 3600 segundos en una hora y 24 horas en un día, así que:
[matemática] v = 40.075.000m / (24 * 3600) = 463.83 m / s [/ matemática]
Esta es la velocidad en el ecuador.
Entonces, la velocidad tangencial necesaria para 0.5g es aproximadamente 12 veces más alta de lo normal:
[matemáticas] 5593.22 / 463.83 = 12.06 [/ matemáticas]
Los días solo durarían 2 horas, y puedes celebrar el año nuevo cada ‘mes’. Algo así como ese planeta en la película Interestelar.
En comparación, con la velocidad de rotación normal de la Tierra, la fuerza centrípeta en el ecuador es solo el 0,34% de su peso, o 0,0034G para el caso.
