Un protón se acelera a través de 225V. ¿Cuál es su longitud de onda de Broglie?

Huh, tienen razón cuando dicen que no creas completamente todo lo que lees en Internet.

Ahora, la otra respuesta proporcionada con Rohan hubiera sido correcta si el potencial hubiera sido mucho menor, esencialmente por debajo de 100 V. Pero debido a que el voltaje es mucho, el protón tendrá, en su cálculo de longitud de onda, efectos relativistas incluidos.

POR QUÉ ? Te diré por qué. Es porque sabes lamba = h / p, donde p es momentum. Ahora el momento necesita velocidad y la velocidad se ve afectada cuando la velocidad de la partícula se acerca a la velocidad de la luz, C.

Lo que haces es usar las 2 ecuaciones,

Energía de partícula = p ^ 2 C ^ 2 + (m * c ^ 2) ^ 2

y KE = Energía de partícula – ENERGÍA DE REPOSO MASIVO (mc ^ 2)

Elimine la energía de las partículas, simplifique, reduzca y ponga valores de masa y cosas así.

Ahí tienes.

La ecuación deBroglie dada es

[matemáticas] \ lambda = h / p [/ matemáticas]

Pero sabemos que a partir de la ecuación de energía cinética, en mecánica clásica que [matemática] p = \ sqrt {2mK} [/ matemática] donde [matemática] m [/ matemática] implica la masa del objeto, [matemática] K [/ matemática] implica Energía cinética del objeto.

Para partículas cargadas, esa energía cinética está relacionada con el voltaje a través del cual se acelera el protón, por lo que [matemática] K = eV [/ matemática] La sustitución general conduce a

[matemáticas] \ lambda = \ frac {h} {\ sqrt {2meV}} [/ matemáticas]

Sabemos que [matemáticas] h = 6.625 * 10 ^ {- 34} [/ matemáticas] [matemáticas] 2 = 2 [/ matemáticas] [matemáticas] m = 1.6 * 10 ^ {- 27} [/ matemáticas] [matemáticas] e = 1.6 * 10 ^ {- 19} [/ matemáticas] y como se da [matemáticas] V = 225 [/ matemáticas].

La sustitución y la simplificación adicional nos dan [math] \ lambda = [/ math] [math] 1.95190935 * 10 ^ {- 12} m [/ math], o [math] 1.95pm [/ math]

Eso es sobre la longitud de onda de los rayos X.

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