¿Están los electrones emparejados en un orbital atómico en un estado de superposición?

Algo así, pero no en la forma en que parece que estás pensando.

La superposición no es una relación entre partículas; Es una relación entre los posibles estados de un sistema. Una sola partícula es un sistema de este tipo y, de hecho, cualquier electrón, independientemente de si se encuentra en un orbital atómico con o sin otro electrón emparejado, está en un estado superpuesto, hasta que deba realizar una medición.

Parece que tal vez te estés preguntando si dos electrones que comparten un orbital realmente deberían considerarse como dos configuraciones superpuestas de un solo electrón. Si es así, la respuesta a eso es no. Son solo dos electrones diferentes, y la razón por la que tienen que tener estados de espín opuestos es que los otros tres componentes de sus configuraciones cuánticas (números cuánticos principales, azimutales y magnéticos, que de hecho definen el orbital) son idénticos.
El principio de superposición cuántica no proporciona una “explicación más profunda” de los electrones emparejados por espín en un orbital. Eso es solo una consecuencia directa del principio de exclusión de Pauli, que gobierna las posibles configuraciones de partículas con espín de medio entero (también conocido como Fermiones), como los electrones.