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Realmente no hay ninguna “ganancia” o “pérdida” de energía en realidad.
Cuando se dice que un electrón gana [matemática] 1eV [/ matemática], esto generalmente solo se refiere a su energía cinética sola. Entonces, lo que querían decir es que un electrón tiene su energía cinética aumentada en [matemáticas] 1eV [/ matemáticas], pero su energía total en su conjunto se mantiene constante. ¿Cómo?
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Bueno, sabemos que en un sistema aislado la suma del potencial y la energía cinética es igual a alguna constante, o mejor dicho, el cambio en la energía cinética es directamente igual al cambio en la energía potencial (la mayoría de los libros de texto ignoran el hecho de que la energía potencial es inherentemente negativo la mayoría de las veces, por lo tanto, podrían colocar un signo negativo en la ecuación allí, pero esto debería evitarse principalmente para una mejor comprensión en profundidad de los eventos y las ecuaciones en sí).
Entonces, de [matemáticas] K + P = 0 [/ matemáticas], obtenemos [matemáticas] \ delta {K} = – \ delta {P} [/ matemáticas]. Según su pregunta, el electrón ganó energía de [matemáticas] 1eV [/ matemáticas], por lo que eso significa que el cambio en la energía potencial también es [matemáticas] -1eV [/ matemáticas] (los signos negativos deben entenderse implícitamente).
Ahora, a la pregunta real en la parte de detalles aquí. La aceleración está junto al gradiente potencial. ¿Por qué?
[matemáticas] E = – \ frac {\ delta {P}} {\ delta {r}} [/ matemáticas]. Los electrones mismos son negativos, por lo que lo negativo de lo negativo es positivo, lo que implica que se mueven de potencial decreciente a potencial creciente, es decir, a lo largo del gradiente de potencial (o en contra si estoy equivocado convencionalmente).