Para resolver el infinito en un problema de radiación de cuerpo negro, cambiamos la energía kT de la ley de Rayleigh en energía discreta. Si no usamos energía discreta sino una distribución de energía continua, ¿obtendríamos el infinito?

( Respuesta de Shobhit Sharma:)

Sería lo mismo tomando el límite de [math] \ hbar \ rightarrow 0 [/ math] de esta ecuación:

Usando la regla de L’hopital, esto produciría:

[matemáticas] \ langle E \ rangle _ {\ hbar \ rightarrow 0} = \ frac {\ omega} {\ omega / kT e ^ {\ hbar \ omega / kT}} [/ math]

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[matemáticas] \ langle E \ rangle _ {\ hbar \ rightarrow 0} = \ frac {\ omega} {\ omega / kT 1} [/ math]

[matemáticas] \ langle E \ rangle _ {\ hbar \ rightarrow 0} = kT [/ matemáticas]

Este kT, es el mismo kT en la ley de Rayleigh:

Lo que significa que no hace ningún cambio a la ley de Rayleigh. Entonces, la única solución es solo si [math] \ hbar [/ math] no se acerca a cero, o en otras palabras, la energía debe ser discreta.

¡Gracias!