¿Se puede demostrar matemáticamente que las mutaciones genéticas aleatorias pueden producir características más complejas que benefician al fenotipo?

Si un no.

Puede afirmar que las mutaciones genéticas aleatorias dan como resultado fenotipos diferentes (no todas las mutaciones genéticas, por supuesto, algunas no hacen ninguna diferencia).

También puede afirmar que algunos fenotipos son “beneficiosos” en el sentido de que aumentan la aptitud de un organismo, mientras que otros son “negativos” en el sentido de que disminuyen la aptitud de un organismo (la aptitud es la capacidad de transmitir esos rasgos). a la próxima generación), de hecho, muchos cambios fenotípicos no tienen efecto.

Puede escribir una función matemática para describir la “complejidad” de un sistema de varias maneras (número de partes que interactúan, tamaño de las partes, respuesta a estímulos, etc.), pero esa función realmente depende de su interpretación de qué aspecto de la complejidad te estás enfocando en Una molécula más pequeña podría tener más interacciones electrostáticas, una proteína con menos dominios podría formar estructuras cuaternarias que no tenía antes, etc. Es difícil encontrar una definición verdaderamente genérica de “complejidad”.

Por último, su pregunta supone que la complejidad da como resultado fenotipos beneficiosos. No hay razón para creer que habría una correlación.

Lo que puede hacer es un experimento que simule mutaciones, aplique una función que traduzca el genotipo en un fenotipo (a través de una función), y luego una función de selección que asigne un puntaje de aptitud al fenotipo generado. Itere el proceso y verá que el sistema converge en una solución que selecciona de manera óptima un genotipo específico que produce un fenotipo óptimo. Esta es la idea detrás de los algoritmos genéticos en el aprendizaje automático, y también una buena forma de explorar la dinámica de la evolución biológica.

De hecho, solía escribir algoritmos para simular una evolución como esta cuando era un adolescente (hace casi 30 años en mi Amiga 1000). Fue realmente divertido y cómo aprendí la programación de computadoras.

En resumen, si. … Pero no soy un matemático, así que confiaré en el genio de los demás aquí.

Visite la biblioteca y recoja una copia de un libro viejo, “The Blind Watchmaker”, de Dawkins (1976). Podrá observar los “biomorfos” CG que utilizó para demostrar la evolución de la complejidad. Las copias más antiguas del libro venían con un disquete (!!!) con su software para ejecutarse en una caja antigua. Este algoritmo dibujaría figuras de palo simples (“biomorfos”) con un pequeño espacio para la variación entre “generaciones” de figuras de palo a medida que se “reproducen”. Baja y he aquí, emerge la complejidad y lo que los creacionistas llaman “diseño”. Pero recuerde, la complejidad no significa beneficioso. La naturaleza selecciona lo que es “beneficioso” porque en la naturaleza el beneficio significa aptitud para un entorno dado y nada más. No existe un “diseño”, intención o plan general, ni se necesita uno.

Su libro contiene bocetos de este proceso si no puede encontrar el software.

Aquí hay algo para comenzar: Biomorfos | Mente emergente

Y:

Espero que ayude, Guido 🙂