¡Estoy tan contento de que hayas hecho esta pregunta! Finalmente puedo escribirlos aquí de una vez por todas.
Estas son las tres ideas falsas más comunes sobre Black Holes que personalmente encuentro:
- Las galaxias orbitan sus agujeros negros centrales:
Todos estamos familiarizados con nuestro sistema solar, donde un grupo de planetas y asteroides (y rocas glorificadas, como Plutón) orbitan un objeto central. Los astrónomos llaman a eso un sistema kepleriano (es decir, sigue las leyes de movimiento de Kepler). En estos sistemas, la masa está completamente dominada por el objeto central y cada uno de los otros objetos puede tratarse como una partícula de prueba que orbita este objeto masivo en el centro en una órbita excéntrica de acuerdo con las leyes de Kepler con una velocidad orbital promedio que disminuye con la distancia desde el objeto central como [math] R ^ {- 1/2} [/ math].
- ¿Qué tan lejos están las estrellas más débiles que se pueden ver a simple vista?
- ¿Alguna vez llegaremos a la estrella más cercana?
- ¿Cuán analíticamente talentosos son la mayoría de los científicos y astrofísicos planetarios?
- ¿Es posible que la humanidad destruya el sistema solar?
- ¿Por qué no se produce un agujero de gusano de forma natural?
Muchas personas suponen que lo mismo se aplica a las galaxias, donde las estrellas y las nubes de gas orbitan el agujero negro central. Esto no es verdad. Siempre hemos sabido que las galaxias no son sistemas keplerianos ya que se observa que las velocidades orbitales estelares son en su mayoría independientes del radio. Pero ahora que podemos medir algunas masas de Agujero Negro, incluido nuestro propio Sagitario A * que vive en el centro de la Vía Láctea, podemos ser más cuantitativos. Podemos definir una esfera de influencia para los agujeros negros centrales, que es el volumen aproximadamente esférico en el que el potencial gravitacional del agujero negro domina sobre el de la galaxia anfitriona. Esto se puede estimar por:
[matemáticas] R = \ frac {GM_ {H}} {\ sigma ^ 2} [/ matemáticas]
Donde [math] M_H [/ math] es la masa de BH y [math] \ sigma [/ math] es la dispersión de velocidad estelar.
Cuando conectamos los números para Sagitario A *, encontramos que su esfera de influencia tiene un radio de aproximadamente 3 parsecs (1 parsec = 3.26 años luz. Los astrónomos rara vez usan años luz como medida de distancia, a menos que estén hablando a la prensa). Este es un radio PEQUEÑO en comparación con la escala galáctica. Es tan pequeño que solo unas 100 estrellas viven allí, en comparación con los aproximadamente 200 mil millones de estrellas en la Vía Láctea. Solo se puede decir que esas 100 estrellas orbitan el Agujero Negro. Nuestro sistema solar está ubicado a más de 8000 parsecs del centro, y estamos a solo dos tercios del camino hasta el borde.
También puede tener una idea de cuán gravitacionalmente insignificante es Sagitario A * simplemente comparando su masa estimada con la de la Vía Láctea. Sagitario A * es aproximadamente 3,6 millones de masa solar, mientras que la masa total (estrellas + gas + Materia oscura) de la Vía Láctea está en el estadio de [masa] 10 ^ {12} [/ matemáticas] masa solar. Eso es un factor de casi un millón de veces más masivo.
- Los agujeros negros absorben todo lo que los rodea:
Ya hemos establecido anteriormente que las estrellas fuera de la esfera de influencia ni siquiera orbitan el Agujero Negro. Pero para las aproximadamente 100 estrellas que viven dentro de los 3 parsecs de Sagitario A *, ¿deberían preocuparse por ser posibles refrigerios?
Lo que pasa con la gravedad del Agujero Negro es que es como la gravedad de cualquier otro objeto con masa. La gravedad no hace que los objetos caigan (a menos que tenga una velocidad tangencial cero en el marco de referencia del objeto central), sino que hace que las cosas orbitan. Esa es la misma razón por la que la Tierra ha estado orbitando el Sol durante 4.500 millones de años sin caerse. Si el Sol fuera un Agujero Negro con la misma masa, nuestra órbita habría sido la misma. Esto se debe simplemente a lo que llamamos conservación del momento angular , que es una simple consecuencia de las leyes de Newton.
Descargo de responsabilidad: existen efectos precesionales no newtonianos para las órbitas alrededor de los agujeros negros que se deben a la relatividad general. Estos solo se pueden sentir muy cerca del Event Horizon. Como explicaré a continuación, para muchos agujeros negros tendrás más problemas de los que preocuparte que la precesión orbital si estás tan cerca.
Para esas 100 estrellas que viven a menos de 3 parsecs lejos de Sagitario A *, solo tienen que preocuparse por lo que llamamos los efectos de marea del Agujero Negro (comúnmente conocido como spaghettification). Este efecto se debe al hecho de que la fuerza gravitacional cae como [math] R ^ {- 2} [/ math]. Para las estrellas que se acercan demasiado al Agujero Negro, el lado que mira hacia el Agujero Negro sentirá una atracción gravitacional mucho más fuerte que el otro lado. En algún momento, este campo de marea será más fuerte que la gravedad propia de la estrella, y la estrella será interrumpida por las mareas. El Agujero Negro se alimentará del gas capturado de la estrella destruida. ¿Pero a qué distancia ocurrirá eso? Podemos calcular el radio de marea de un agujero negro a partir de:
[matemáticas] R_ {marea} = \ big (\ frac {M_H} {M _ {\ ast}} \ big) ^ {1/3} R _ {\ ast} [/ math]
Donde [math] M _ {\ ast} [/ math] y [math] R _ {\ ast} [/ math] son la masa y el radio de la estrella víctima.
Al conectar los valores de nuestro sol y Sagitario A *, obtenemos un radio de 100 millones de km (menos de 1 UA, la distancia promedio de la órbita de la Tierra alrededor del sol). Esto es realmente pequeño en comparación con la esfera de influencia de 3 parsec. De hecho, de las 100 estrellas en la esfera de influencia, ninguna de ellas está tan cerca. La estrella más cercana a Sagitario A * que conocemos es SO-2 y en la aproximación más cercana llega a 120 UA.
Probablemente debería detenerme aquí con respecto a este concepto erróneo en particular, pero es una oportunidad perfecta para presentar otro buen resultado de la física del Agujero Negro.
Digamos que debido a algún efecto dinámico durante la evolución de la galaxia, muchas órbitas estelares se lanzan a distancias dentro del radio de marea de los agujeros negros y están cayendo presa de su apetito. ¿Cuánto puede consumir realmente el Agujero Negro?
El material capturado por el Agujero Negro de las estrellas destruidas todavía tiene algo de rotación WRT el Agujero Negro y, nuevamente debido a la conservación del momento angular, no caerá directamente. Formarán lo que llamamos un disco de acreción en el que la fricción hará que la masa se transfiera hacia adentro hasta que cruce el horizonte de eventos. En este proceso, el gas convertirá su energía cinética en calor, que se irradiará. Pero la radiación ejerce una presión que, como la gravedad, cae como [matemática] R ^ {- 2} [/ matemática]. Esto significa que ambos efectos se equilibrarán entre sí a una tasa de acreción máxima que solo depende de la masa del Agujero Negro. Esto es lo que llamamos el límite de Eddington. (El límite es solo una aproximación, ya que supone una simetría esférica y que el gas es solo hidrógeno ionizado).
La tasa de acreción máxima [matemática] \ dot {M} _ {edd} [/ matemática] viene dada por:
[matemáticas] \ dot {M} _ {edd} = \ frac {4 \ pi GMm_ {p}} {\ epsilon c \ sigma_ {T}} [/ matemáticas]
Corresponde a una luminosidad máxima [matemática] L_ {edd} [/ matemática]:
[matemáticas] L_ {edd} = \ frac {4 \ pi GMm_ {p} c} {\ sigma_ {T}} [/ matemáticas]
Una vez más, eligiendo Sagitario A *, la tasa de acreción máxima es de aproximadamente [matemáticas] 0.01 [/ matemáticas] masa solar por año, produciendo una luminosidad de aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {11} L \ odot [/ matemáticas], o 100 mil millones de energía solar luminosidad (aproximadamente la misma luminosidad de todas las estrellas en la Vía Láctea combinadas).
Por lo tanto, puede ver que los agujeros negros son, de hecho, muy reacios a comer, aunque tienden a vomitar vigorosamente.
- Los agujeros negros tienen una densidad muy alta:
Bueno, los pequeños sí. Pero los masivos que viven en los centros de las galaxias no son realmente tan densos en absoluto.
Esto es muy sencillo:
Advertencia: los agujeros negros realmente no tienen un radio en el sentido habitual y, por lo tanto, no tienen un volumen o densidad bien definidos. Pero si trata el Event Horizon como la extensión del Black Hole, obtendrá lo siguiente:
El radio de Schwarzschild (el horizonte de eventos para un agujero negro no giratorio) viene dado por [math] R_s = \ frac {2GM_H} {c ^ 2} [/ math]. Tenga en cuenta que es lineal en masa!
Entonces el volumen iría como [math] V \ propto M ^ {3} [/ math].
Pero la densidad es [math] \ rho = \ frac {M} {V} [/ math]. Entonces, para un Agujero negro iría como [matemáticas] \ rho [/ matemáticas] [matemáticas] \ propto M ^ {- 2}. [/ Matemáticas]
es decir, la densidad disminuye a medida que [matemática] M ^ {- 2} [/ matemática]
Veamos algunos valores:
Un agujero negro de masa estelar típica (del cual se estima que 100 millones viven en la Vía Láctea) con una masa de [matemáticas] 10 M \ odot [/ matemáticas] (10 veces la masa del sol) tendrá una densidad de [ matemática] \ sim 10 ^ {16} [/ matemática] kg / m ^ 3, o 10 millones de millones de veces la densidad del agua.
Sagitario A * tiene una densidad de [matemática] \ sim 10 ^ {6} [/ matemática] kg / m ^ 3, o mil veces la densidad del agua. (Tenga en cuenta que Sagitario A * es un agujero negro atípicamente pequeño para una galaxia como la Vía Láctea)
Un agujero negro supermasivo típico en una galaxia decente sería aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {8} M \ odot [/ matemáticas] (100 millones de veces la masa del sol). Esto tendrá una densidad de [matemáticas] \ sim 100 [/ matemáticas] kg / m ^ 3, o 10% de la densidad del agua.
Uno de los agujeros negros supermasivos más masivos observados es el que se encuentra en el centro de la galaxia NGC1600 con una masa de 17 mil millones de soles. Tendría una densidad de [matemáticas] \ sim 0.01 [/ matemáticas] kg / m ^ 3, o una parte en 100,000 veces la densidad del agua, o 1% de la densidad de la atmósfera terrestre al nivel del mar.
No llamaría a eso muy alta densidad.