Con un código como MESA. ¿Quieres más detalles? ¡Okay!
En primer lugar, las estrellas reales son algo complicadas:
- cambian con el tiempo (evolución estelar)
- son no esféricos
- hay rotación diferencial
- hay campos magnéticos
- hay fusión nuclear
- hay convección, hay flujo de fluido turbulento
Para progresar, las personas hacen lo más simple primero (¡y luego agregan los adornos!). Los códigos estelares más simples hacen muchas suposiciones simplificadoras para llegar a cualquier parte:
- ¿Cómo se está expandiendo el universo, y continuará expandiéndose hasta el último día?
- ¿Por qué los físicos aceptan la antimateria y no aceptan la antienergía?
- ¿Cuál es la segunda estrella más cercana a la Tierra, después del Sol? ¿Por qué no vemos el tamaño de estas estrellas en nuestro cielo?
- Durante el recalentamiento inmediatamente después de la inflación, ¿de dónde vino la energía para poblar los campos modelo estándar?
- El sol arde a diario sin descanso. ¿Cuándo se agotarán los gases del sol?
- Suponga un equilibrio cuasiestático. Esta es una buena suposición, porque hay una amplia separación de escalas de tiempo entre el tiempo dinámico (¿unas pocas horas?) Y la escala de tiempo térmica (la escala de tiempo de Kelvin-Helmholtz, ¿millones de años?) Que es relevante para los cambios en el estructura bruta.
- Asumir simetría esférica.
- Ignorar los campos magnéticos y la rotación.
Ahora el problema se ha “reducido en simetría” a un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias unidimensionales (EDO) acopladas. Ahora hay cuatro ecuaciones de estructura estelar:
- Equilibrio hidrostático. Esto dice que la fuerza debida a la gravedad está equilibrada por la diferencia de presión a través de una capa delgada de la estrella.
- Continuidad masiva. Esto solo dice que la masa interior [matemática] m (r) [/ matemática] crece (como es de esperar) como [matemática] 4 \ pi r ^ 2 \ rho (r) [/ matemática].
- La ecuación de generación de energía. Esto solo dice que la luminosidad adicional (salida de energía) de una capa delgada está controlada por una función especial [math] \ epsilon [/ math]. Es en esta función que toda la física nuclear se llenó. Más sobre esto más tarde.
- La ecuación de transporte térmico. Esto dice cómo cambia la temperatura a medida que avanza de una capa a otra de la estrella. Esta ecuación es diferente si domina el transporte de radiación o si domina la convección. Más tarde sobre esto, también.
Para cerrar el sistema también necesitamos una “ecuación de estado” que describa las propiedades termodinámicas del fluido.
Las dos primeras son ecuaciones simples, las dos últimas tienen un montón de detalles metidos en ellas. Para comprender la tasa de generación de energía en un determinado caparazón de la estrella, debe:
- Mantenga un registro de la composición del material: cuánto hidrógeno, helio, carbono, nitrógeno, silicio, etc. hay en cada capa de la estrella.
- Entonces necesita una gran tabla de reacciones nucleares y cómo sus tasas dependen de las temperaturas [1]. Naturalmente, necesita conocer las temperaturas en toda la estrella.
- Todas estas reacciones nucleares se hablan entre sí, porque algunas toman H y hacen He, algunas toman Él y producen C, etc. Esto se llama una red de reacción y en realidad se supone que debes resolver todas las velocidades de reacción en al mismo tiempo.
Afortunadamente, la gente ya ha calculado / tabulado estas cosas antes, y afortunadamente es solo el núcleo de la estrella donde tiene lugar la mayor parte de la acción nuclear.
Ok, de vuelta al transporte termal. Ahora debe saber si algunas capas de la estrella están dominadas por el transporte de radiación o el transporte convectivo. Para comprender el transporte de radiación, debe:
- Nuevamente, conozca todas las especies (de partículas) presentes en cada capa de la estrella.
- Sepa cómo cada una de esas especies interactúa con cada longitud de onda de luz
- Conozca todo el espectro de luz que proviene de la capa interior, que va en todas las direcciones diferentes, y calcule cuánto se absorbe, qué pasa y cuánto se emite, en todas las direcciones.
Afortunadamente, el camino libre medio es tan corto en casi todas partes de la estrella que se puede asumir el equilibrio térmico y la isotropía. Entonces, el espacio de fase de 6 dimensiones se convierte en un solo número, la temperatura (¡en realidad ya hice esta suposición en algún lugar arriba!). Luego, la interacción entre el gas y los fotones se resume en una sola función, [math] \ kappa [/ math], la opacidad (que depende de la composición y el estado de ionización). La mayor parte del interior de la estrella es relativamente simple, ya que todo está muy ionizado, pero en las capas externas (especialmente en la fotosfera, ¡la parte que vemos!) Las cosas se complican más: puede tener [matemáticas] H ^ – [/ matemáticas ] iones, por ejemplo.
Pero una capa de la estrella podría estar dominada por el transporte convectivo, en lugar del transporte radiativo. Como un aparte, en una dimensión realmente no puedes tener convección. Pero sabemos que la convección es realmente importante, solo somos “granulado grueso” sobre esto … esto está bien. En algo llamado teoría de la longitud de la mezcla (¡no sé nada de esto!), Esto básicamente se reduce a cuando un poco de gas es inestable, es decir, si una gota de gas seguirá subiendo espontáneamente si se empuja un poco. Esto depende del “índice adiabático” del material, que tiene que ver con la relación entre la densidad y la presión del gas, a una entropía constante. Este número incluye un montón de termodinámica sobre la composición del gas. De todos modos, estas cosas también han sido calculadas / tabuladas.
Y eso es básicamente todo … ¡je! Ese es solo el primer paso. Hubo muchas suposiciones simplificadoras hechas en el camino. Ahora comience a descartar supuestos. La siguiente acción más simple es hacer una evolución cuasiestática de la estrella, evolucionando ligeramente en respuesta a los cambios en la composición de la fusión nuclear [2]. O vaya de una dimensión a dos, y ahora incluya rotación de cuerpo sólido. ¡Ahora incluye rotación diferencial! Ahora puede comenzar a hacer predicciones helio-sismológicas detalladas (cómo “suenan” las estrellas, lo que se puede ver en su brillo / atenuación periódica). Algunas personas modelan la estructura magnética de las estrellas, lo que requiere enormes simulaciones magnetohidrodinámicas 3D de última generación. Algunas personas están interesadas en cómo se forman las estrellas, antes de que haya hidrodinámica de equilibrio. Nuevamente, estas son simulaciones 3D enormes y avanzadas con rangos dinámicos gigantes en longitudes y densidades para capturar la fragmentación de protoestrellas calientes en nubes moleculares gigantes frías.
Es sorprendente cómo algunas estrellas (estrellas de secuencia principal) son tan simples y “limpias” y fáciles de modelar. Mientras tanto, algunos de los frentes de astronomía tienen lugar en condiciones realmente difíciles de simular de estructura magnética, formación estelar e incluso muerte estelar (¡supernovas!).
[1] ¿Quién crees que sabe estas cosas? Naturalmente, los laboratorios nacionales que fabricaban armas nucleares. Comprender mejor la estructura estelar es solo una externalidad positiva de investigar cómo explotarnos mejor … estremecernos.
[2] La mayoría de los cambios son extremadamente lentos en la “secuencia principal”. Una vez que una estrella se aleja de la secuencia principal, las cosas se vuelven cada vez más rápidas … ¡las estrellas ascienden a la rama gigante, hay destellos de helio, ocurren todo tipo de locuras!