Si estuviera en una nave espacial, ¿cuánto tiempo tomaría acelerar ‘cómodamente’ al 99% de la velocidad de la luz y no convertirme en papilla en la pared posterior?

Depende de lo que significa “cómodo”. Algunas otras respuestas suponen que 1 G es razonable. Los humanos pueden tomar muchas más fuerzas G que 1. No te convertirías en papilla incluso con 5 G, aunque no te resultaría cómodo en absoluto. Para acelerar a una fuerza de 1 G, debes acelerar a 10 metros / segundo / segundo. La velocidad de la luz es de 300 millones de metros / segundo. Por lo tanto, tomaría .99c / 10 o 29,700,000 segundos para alcanzar el 99% de velocidad de la luz a 1 G. Probablemente pueda salirse con 3 G (aunque será bastante incómodo durante la duración de su viaje) y reducirlo a un poco más de 9 millones de segundos, que es un poco menos de 4 meses.

Todavía no se ha respondido la frontera del aspecto “cómodamente”. Lo intentaré.

Si alguna vez se perfecciona la tecnología de respiración líquida, podemos viajar “cómodamente” a aceleraciones mucho mayores que 10G.

Con todas las cavidades de su cuerpo llenas de líquido (especialmente los pulmones), que es incompresible, en lugar de un gas, y aún puede respirar normalmente, la presión virtual de la nave espacial de aceleración se distribuye de manera uniforme, lo que permite el mantenimiento de mayores aceleraciones.

En la práctica, tendremos que viajar sumergidos en piscinas para poder resistir el rápido despegue y aterrizaje interestelar.

O eso, o renunciamos a este debilitamiento de un recipiente de carne que llamamos cuerpo humano y buscamos cuerpos robóticos y de carga mental.

Obligatorio xkcd

xkcd: Advertencia

Asistencia por gravedad

Hay otra forma más difícil pero, si es posible, mucho mejor: la asistencia por gravedad.

Einstein nos dijo que no se puede saber si está en caída libre en un campo gravitacional o en aceleración uniforme. La NASA ha utilizado una idea de tirachinas para acelerar las naves espaciales fuera del sistema solar.

Tendría que encontrar algunos planetas ubicados adecuadamente, pero tal vez la aceleración sin dolor aumentada valdría la pena;)

¡Dependiendo de dónde comience el cohete y de la suerte que tenga, podría hacerlo en menos de 1 año!

Por cierto, la razón más importante para usar la asistencia por gravedad es el ahorro de combustible que se obtiene.

¡Quizás algún día podríamos estacionar objetos pesados ​​en lugares adecuados del sistema solar y más allá para que cosechen el impulso de los planetas y lo transmitan a las naves espaciales según sea necesario!

Tomaría 2.6 años en su marco de referencia si sintiera una aceleración de gravedad terrestre constante en su nave. Los observadores en casa verían que el barco tardaría 6,8 años en llegar a 0,99 c. En ese tiempo viajarías 5.9 años luz en el marco de referencia de las estrellas.

(Las otras respuestas aquí, hasta ahora, que afirman que un año no tienen en cuenta la relatividad especial. ¡Usando su aritmética estarías yendo a 1.03 c después de un año!)

Un año, tiempo de envío.

El 99% de la velocidad de la luz es de aproximadamente 29.700 millones de metros / segundo.

Mientras tanto, acelerando a 9.8 metros / segundo cada segundo, es 1G

Entonces, si una nave acelerara a 1G, tomaría un poco más de 30 millones de segundos acelerar al 99% de la velocidad de la luz.

Eso es alrededor de un año.

Por supuesto, esto sería diferente en términos del tiempo de la Tierra, debido al efecto lorentziano; es decir, cuanto más rápido aceleras, más tiempo se ralentizará en tu nave, en comparación con el tiempo en la Tierra; y así la nave aceleraría más lentamente desde una perspectiva de la Tierra. Por lo tanto, puede llevar unos años el tiempo de la Tierra, pero el reloj de su nave mostrará que solo ha pasado 1 año.

Mientras tanto, en cuanto a acelerar “cómodamente”, sentirías una gravedad terrestre normal todo el tiempo, no diferente de lo que sientes ahora.

Simplemente use las ecuaciones para el cohete relativista, como se documenta aquí en este FAQ de física de décadas: El cohete relativista

Específicamente, dada la velocidad deseada, [matemática] v = 0.99c [/ matemática], y la aceleración “cómoda” deseada, [matemática] a = g = 9.81 ~ {\ rm m} / {\ rm s} ^ 2 [ / matemáticas], puedes

a) resuelva la cantidad de tiempo adecuado (es decir, el tiempo medido por el viajero) para alcanzar la velocidad deseada:

[matemáticas] T = \ dfrac {c} {a} {\ rm atanh} \ dfrac {v} {c} \ simeq 8.088 \ times 10 ^ {7} ~ {\ rm s} \ simeq 2.56 ~ {\ rm años };[/matemáticas]

b) resuelva la cantidad correspondiente de tiempo de coordenadas (es decir, el tiempo medido por un observador inercial dejado atrás):

[matemáticas] t = \ dfrac {c} {a} \ sinh \ dfrac {aT} {c} \ simeq 2.123 \ times 10 ^ 8 ~ {\ rm s} \ simeq 6.73 ~ {\ rm años}. [/ math ]

Años Por lo tanto, la única opción “cómoda” es una aceleración de 1 g = 9.81 m / s [matemática] ^ 2 [/ matemática]. Para ver hasta dónde llega esto en función de los años que ha pasado viajando, vea Viaje relativista: las grandes mejoras del alcance son el resultado de la contracción de Lorentz de la distancia a su destino. Mientras tanto, por supuesto, han pasado muchos más años en la Tierra que en la cabina de su nave espacial. “¡No puedes volver a casa de nuevo!” Es la regla básica de los viajes relativistas.

Sin entrar en mucho alboroto, separe el inicio inicial donde va de cero a 1-9 g, donde la inercia tiene su efecto. El resto no sentirás nada mientras mantengas una aceleración constante. Entonces tomemos 1g = 9.8m / s por segundo y sigamos agregando tiempo hasta alcanzar la velocidad deseada.

Todo esto sin relatividad, ¿vale? Porque cuando agregas relatividad, todos los frenos del infierno se aflojan …

En comparación con ciertos objetos en el lado opuesto del universo, ya te estás moviendo a la velocidad de la luz o más …